2022학년도 9월 모의평가 수학 미적분 23번~30번 해설

혹시 본인이 못 푼 문제인데

어떻게 푸는건지 궁금해서 이 글을 보는거라면

이 글을 보지 말것.

남이 풀어주는걸로는 실력이 늘지 않는다.

풀긴 풀었는데 풀면서 100%확신하진 못하고 약간 찜찜했거나

다른 풀이도 있을까 해서 찾아보는거라면

매우 환영이다.

 

원하시는 문제로 바로 가고싶으면

N번 문제로 가고싶다면

N )

이 형태로 검색하시면 됩니다.

예를들어 24번으로 가고싶으면 24 )

 

쉬운건 빠르게 넘어가면서

비약 하나도 없이 풀어보겠습니다.

 

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23 )

답은 3번

 

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24 )

답은 2번

 

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25 )

답은 4번

 

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26 )

답은 2번

 

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27 )

 

첫째항과 공비를 구한 뒤 무한등비급수 적용하면 된다.

이제 왼쪽 삼각형과 오른쪽 삼각형의 넓이를 더하면 R₁이 나온다.

이제 공비를 구할것이다.

따라서 답은 3번

 

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28 )

 

 

호 PB의 원주각은 일정하므로

호 PB의 원주각을 y축에다가 잡아버리면

저렇게 될것이다.

y=2cosθ 에서 저기다가 수선을 그으면

직사각형이 만들어지고

따라서 저 파란선의 길이가 바로 f(θ)다.

f(θ)를 θ에 대해 나타내었으므로 이제 적분하면 끝

따라서 답은 1번

 

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29 )

 

 

따라서 답은 24

 

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30 )

 

 

우선 f(x)는 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수이고

조건 (나)에서 극댓값과 극솟값을 가진다 했으므로

f(x)의 개형은 이러하다.

이제 (가) 조건을 뜯어볼것이다.

이제 (나) 조건을 뜯어보자.

f(x) 추론이 끝났다.

이제 마무리하면 된다.

따라서 답은 115