빛과 물질의 이중성 복습 및 추가개념

 

물리I과 완전히 내용이 겹치는 곳이라

같은 내용을 두번 적을순 없다.

물리I의 내용을 숙지하고 있다고 가정하고 진행할거고

물리I을 안했다면 이 두개부터 하고 오자.

https://zhonya.tistory.com/21?category=996052 

빛과 물질의 이중성 #1 - 빛의 이중성(광전 효과)

https://zhonya.tistory.com/22?category=996052 

빛과 물질의 이중성 #2 - 물질의 이중성

 

물리II에서 조금 추가되는 내용을 적은 뒤

물리II 수준의 어려운 예제로 복습하고 넘어가겠다.

 

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- 광전자의 운동에너지의 표현 -

 

광전 효과에서

방출되는 광전자의 최대 운동에너지는

비춘 빛의 진동수를 f라 하고

금속판의 일함수를 W라 하면

Kmax = hf - W 이다.

여기서 정지전압과 관련된 얘기를 해보고자 한다.

정지전압이라는건

이 최대운동에너지를 가진 전자가

정지전압이라는 역방향 전압때문에 전기장이 생기고

그 전기장때문에 힘을 받아서

건너편 금속판에 닿기 직전에 운동에너지가 0이 되어

건너가지 못하고 다시 돌아오게될때의 그 전압을 정지전압이라고 한다.

즉 정지전압을 V라고 하면

전자의 전하량은 e 이므로

이때 전자가 잃는 운동에너지는

전기력이 전자에 해준 일과 같고

따라서 최대 운동에너지를 다음과 같이 표현할수도 있다.

즉 전자가 갖고있는 운동에너지는

전기적인 위치 에너지로 표현할 수 있다.

 

여기서 드브로이 파장 식을 가져와보자.

만약 전자의 물질파를 다루고 있다면

전자가 갖고있는 운동에너지를 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

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- 물리II 수준의 고난도 예제 -

1 )

2019학년도 9월 모평 12번

 

ㄱ )

정지전압이 같다 = 방출된 광전자의 운동에너지가 같다.

근데 p는 2f0_의 빛을 쏜거고

q는 3f0_의 빛을 쏜거기때문에

다른 금속판에서 실험한 결과이다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

금속판의 일함수가 클수록

같은 빛을 비췄을때 방출되는 광전자의 운동에너지는 작아진다.

따라서 같은 진동수의 빛을 비췄을때

방출되는 광전자의 운동에너지가 작은게

일함수가 큰 금속판이다.

방출되는 광전자의 운동에너지가 작다는건

정지전압이 작다는거고

따라서 r은 A에서 측정한 실험 결과이고

p는 B에서 측정한 실험 결과이다.

근데 ㄱ 선지를 풀면서

p와 q는 다른 금속판에서 실험했다는걸 알았다.

따라서 q는 A에서 측정한 실험 결과이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

B의 일함수는

p 에서의 광전효과 식을 쓰면

W = 2hf0_ - 3eV0_ 이다.

2hf0_ = 6eV0_ 가 성립하면 이 선지는 맞는선지가 된다.

r 에서의 광전효과 식을 쓰면

Wa = 2hf0_ - eV0_ 이다.

Wa = A의 일함수

q 에서의 광전효과 식을 쓰면

Wa = 3hf0_ - 3eV0_ 이다.

이 두 식을 연립하면

hf0_ = 2eV0_ 이고

따라서 W = eV0_ 이다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 2번

 

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2 )

2018학년도 PEET 물리추론 16번

 

ㄱ )

I0_ 가 커지면

단색광의 세기가 커진다는건데

그러면 방출되는 광전자의 수가 늘어나고

따라서 그에 따른 최대 전류 im_은 증가한다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

파장이 커지면

진동수는 작아진다.

즉 전자에게 준 에너지가 적어지므로

광전자의 운동에너지가 작아진다.

따라서 더 적은 전압으로도 전류를 0으로 만들 수 있다.

따라서 정지전압 Vs_는 감소한다.

따라서 ㄴ(x)

 

ㄷ )

금속판의 일함수를 W라 하겠다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 3번

 

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3 )

2015학년도 PEET 물리추론 19번

 

따라서 답은 5번

 

 

여기서 오개념을 갖고있는사람은 아래처럼 풀것이다.

잘못된 풀이를 보여주겠다.

잘못된 풀이

 

광전자의 운동에너지를 E = hf 로 놓고 푸니까

이런 잘못된 풀이가 나오는것이다.

E = hf는 '에너지' 이지 '운동에너지' 가 아니다.

왜 잘못된풀이까지 보여주면서 이걸 설명하는거냐면

올해(작성일기준 2022학년도) 6월 모평 물리I 에서

수많은 학생들이 이 오개념때문에

4번문제가 오답률이 82%인 말도안되는 사태가 벌어졌기 때문이다.

운동에너지는 hf가 아니다.

 

어쨌든 답은 5번

 

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4 )

2020학년도 9월 모평 13번

 

우선 이중슬릿 실험에서의 식을 기억하고 있어야한다.

Δx와 V의 관계를 물었는데

V가 어떻든간에 L과 d는 변하지 않는다.

즉 λ가 Δx를 결정한다.

드브로이 물질파의 파장 식은

여기서도 h는 플랑크상수고

m은 전자의 질량인데 변하지 않으므로

전자의 운동에너지가 파장을 결정한다.

여기서 전자총에서 발사된 전자의 운동에너지는

전위차 V만큼 전자를 이동시켰을때

전기력이 한 일이다.

따라서 전자총에서 발사된 전자의 운동에너지는 eV 이고

대입하면

C는 왼쪽부분이 어차피 상수니까 보기 편하게 하나로 묶은것이다.

따라서 이 식에 맞는 그래프는 5번이다.

따라서 답은 5번