미분가능성1 미분가능성 수능 킬러 단골소재다. 하지만 내용 자체는 크게 어렵지 않다. - 미분가능성 - 말 그대로 미분이 가능하냐 불가능하냐를 따지는것이다. 미분이 불가능하다는게 무슨 말이냐면 도함수의 정의를 떠올려보자. 도함수라는건 함수의 극한으로 정의된다. 따라서 저기서 f(x)가 x=a에서 미분계수가 존재하려면 f(x)가 x=a에서 극한값을 가져야 한다. 그리고 도함수를 계산하려고 저 식에 a를 대입하면 분모 x-a는 x→a 이기 때문에 0에 수렴한다. 따라서 이 값이 존재하려면 f(x)의 극한값 - f(a) = 0 이어야 한다. 즉 f(x)의 x=a 에서의 극한값과 f(a)가 같아야 한다. 즉 극한값과 함숫값이 같아야 한다. 따라서 정리하자면 f(x)가 x=a에서 미분 가능하려면 f(x)가 x=a에서 연속이어야한다. 그.. 2021. 9. 28. 이전 1 다음