물질의 구조와 성질 #3 - 고체의 에너지띠와 전도성

 

여기도 암기다. 너무 쉬워서 한번만 읽어도 다맞는다.

 

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- 고체의 에너지 준위 -

고체는 기체와 달리

원자들 사이의 거리가 매우 가까워서

원자들 내의 전자의 에너지 준위가

서로 겹치지 않게 미세하게 나누어질것이다.

근데 이런 원자가 무수히 많으니

이 미세하게 나누어진 에너지 준위들이

무수히 모여서 거의 연속적인 띠를 이룬다.

이를 에너지띠 라고 한다.

기체에서는 에너지 준위로 표현하지만,

고체의 경우에는 매우 많은 원자들이 존재하기 때문에

band(띠)로 표현하는것이다.

즉 고체에서의 에너지 준위 = 에너지띠 라고 보면 된다.

따라서 고체 내의 전자들은

이 에너지띠 내에서만 존재할 수 있고

전자들이 존재할 수 있는 에너지띠를 허용된 띠 라고 한다.

띠틈 : 허용된 띠 사이의 간격. 전자는 띠틈에 존재할 수 없다.

기체 원자에서 n=1.5에 전자가 존재할수 없는것과 같은 맥락이다.

허용된 띠(허용된 고체의 에너지 준위)가 아니면 전자는 존재할수 없는것이다.

 

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- 전도띠와 원자가띠 -

 

원자가띠 : 원자의 가장 바깥쪽에 있는 전자가 채워져 있는 에너지띠

 

전도띠 : 원자가띠의 전자가 에너지를 흡수하여 이동할 수 있는 허용된 띠

원자가띠 바로 위에 위치한다.

이런 느낌으로 이해하면 된다.

원자가띠의 전자가 전도띠로 전이하기 위해서는

띠틈 이상의 에너지를 주어야한다.

띠틈 미만의 에너지를 주면

띠틈에서는 전자가 존재할 수 없기때문이다.

즉 전도띠로 전이하지 못하고 원자가띠에 남아있게된다.

 

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- 고체의 전기 전도성 -

 

고체를 전기 전도성을 기준으로 분류하면

3가지로 나눌 수 있다.

도체, 절연체, 반도체

( 전기 전도성 : 전기가 얼마나 잘 통하냐를 나타내는 척도. '전기 전도도' 라고도 한다. )

 

- 도체 -

원자가띠의 일부분만 전자가 채워져 있고, 원자가띠와 전도띠가 일부 겹친 것으로

원자가띠와 전도띠 사이의 띠틈이 없기때문에

전자는 원자가띠와 전도띠 사이를 자유롭게 움직일 수 있다.

전자의 흐름이 곧 전기의 흐름이다.

그래서 도체는 전기가 잘 흐른다.

즉 전기 전도성이 크다.

철, 구리, 금 등이 있다.

 

 

- 절연체 -

부도체, 유전체라고도 한다.

원자가띠와 전도띠 사이의 띠틈이 매우 넓어서

전도띠로 전자가 이동하기는 거의 불가능하다.

따라서 전기도 거의 흐르지 않는다.

즉 전기 전도성이 작다.

석영, 다이아몬드, 유리 등이 있다.

이제 우리는

피복이 벗겨진 전선에 절연테이프를 감는 이유를 설명할 수 있다.

 

 

- 반도체 -

띠틈이 있긴 하지만

절연체에 비해 좁기 때문에

적당한 에너지를 흡수하면 전도띠로 전자가 전이할 수 있다.

즉 적당한 에너지를 주면 전기가 흐르게 할 수 있다.

즉 전기 전도성은 도체보단 나쁘지만 절연체보단 좋다.

실리콘, 규소, 저마늄 등이 있다.

 

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- 온도와 전기 전도성 -

온도가 높아질수록

도체는 전기 전도성이 감소하고

반도체와 절연체는 전기 전도성이 증가한다.

 

 

- 반도체와 절연체의 전기 전도성이 증가하는 이유 -

 

열은 곧 에너지이다.

따라서 온도가 높아질수록 전자에 공급되는 에너지가 많아질 것이고

따라서 띠틈 이상의 에너지를 얻는 전자가 많아지면서

전류가 더 잘 흐르게 된다.

 

 

- 도체의 전기 전도성이 감소하는 이유 -

 

도체는 전자들이 자유롭게 움직인다 했는데

열역학에서 배웠듯이

온도가 증가하면 분자들의 속력이 증가한다.

따라서 전자들의 충돌이 더 많이 일어날것이다.

따라서 전자들이 더 많이 충돌하며 전류의 흐름을 방해하게 되므로

전류가 덜 흐르게 된다.

 

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- 양공( electron hole ) -

정공이라고도 한다.

영어를 그대로 해석하면 전자 구멍이다.

이를 자세히 설명하려면 고등물리 수준을 벗어나므로

고등물리 수준으로 설명하자면

말 그대로 전자가 채워져 있어야 하는데

원자가띠의 전자가 에너지를 흡수해서 전도띠로 전이하게 되면

원래 전자가 채워져 있어야 할 자리가 비게 된다.

이때 빈 자리가 바로 양공이다.

그냥 양공은 (+)전하고 전자는 (-)전하라 생각하면 된다.

 

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- 예제 -

 

1 )

2020년 4월 학평 2번

 

A)

'띠'라는건

수많은 원소들의 에너지 준위의 미세한 차이가 모여서 생긴다고 했다.

따라서 원자가 띠에 있는 전자의 에너지는 모두 다르다.

따라서 A(x)

 

B)

전자가 원자가띠에서 전도띠로 전이하면

원자가띠에서 전자가 있어야 할 자리가 비면서 양공이 생긴다고 했다.

따라서 B(o)

 

C)

반도체는 띠틈이 있어서 전기전도성이 도체보다 나쁘다.

따라서 C(x)

 

따라서 답은 2번

 

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2 )

2020학년도 수능 3번

 

ㄱ)

띠틈은 B가 A보다 크므로

B는 절연체, A는 반도체이다.

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ)

띠틈이 A가 B보다 좁으므로

전기 전도성은 A가 B보다 좋다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ)

단위 부피랑 전도띠에 있는 전자 수?

뭔가 어렵게 적어놨지만

그냥 전도띠에 있는 전자 수는 A,B중 뭐가 더 많냐고 묻는것이다.

띠틈이 좁은 A가 B보다 전자가 많이 전이될것이고

따라서 전도띠에 있는 전자의 수는

A가 더 많다. 따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 5번

 

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3 )

2020년 10월 학평 4번

 

일단 A는 적당한 에너지를 주었더니 전류가 흘렀다.

반면 B는 적당한 에너지로는 전류가 흐르지 않는다.

따라서 A에서 연결한건 반도체고 B에서 연결한건 절연체다.

근데 규소는 반도체이므로 A에서 연결한건 규소고 B에서 연결한건 나무다.

 

ㄱ)

나무는 절연체고 규소는 반도체이므로

전기 전도성은 나무가 규소보다 나쁘다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ)

A에서 연결한건 규소임을 위에서 증명했다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ)

전류가 흘렀다 = 전도띠로 전자가 전이했다

따라서 전류가 더 잘 흐르는 규소 막대가

나무 막대보다 전이한 전자 수가 많다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 2번