이차부등식 #4 - 연립이차부등식

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- 연립이차부등식의 풀이 -

사실 설명할게 딱히 없는곳이다.

그냥 연립부등식 풀듯이 풀면 되기때문이다.

한문제만 같이 풀어주고 바로 예제로 넘어간다.

 

연립부등식 푸는법 : 두 부등식을 '모두' 만족하는 해를 구한다.

따라서 위의 부등식과 아래의 부등식의 해를 각각 구한다음

그 둘의 공통범위만 잡으면 거기가 바로 연립부등식의 해이다.

 

위쪽 부등식부터 풀어보면

따라서 위쪽 부등식의 해는 -5≤x≤3 이다.

 

이번엔 아래쪽 부등식을 풀어보면

따라서 아래쪽 부등식의 해는

x<2 또는 x>5 이다.

 

이제 두 부등식의 해에서 공통범위만 남겨주면

답은 -5≤x<2 이다.

 

 

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- 예제 -

1 )

 

위쪽 부등식의 해를 구하면

따라서 위쪽 부등식의 해는

x<2 또는 x>5/2

 

이제 아래쪽 부등식의 해를 구하면

따라서 아래쪽 부등식의 해는

1/3<x<3

 

이제 두개의 공통범위만 남기면 된다.

따라서 답은 1/3<x<2 또는 5/2<x<3

 

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2 )

 

A≤B≤C 형태의 부등식이다.

이런건 연립부등식이라고 배웠었다.

x²+5x-1 이 -5보단 크거나 같은데

동시에 5보단 작거나 같으므로

아래와 같은 연립부등식을 세울 수 있다.

이제 그냥 하던대로 풀면 된다.

 

위쪽 부등식의 해를 구하면

-5를 이항한것이다.

따라서 위쪽 부등식의 해는 x≤-4 또는 x≥-1

 

아래쪽 부등식의 해를 구하면

5를 이항한것이다.

따라서 아래쪽 부등식의 해는 -6≤x≤1

 

이 두개의 공통범위를 구하면

답은 -6≤x≤-4 또는 -1≤x≤1