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일반각과 호도법 삼각함수를 다루기에 앞서 기초적으로 다지고 가는 개념이다. - 동경과 일반각 - 점 O를 지나는 두 반직선 OA와 OB가 있다고 해보자. 여기서 각 AOB 라는거는 OB를 기준으로 했을 때 OA가 OB와 얼마나 벌어져 있느냐를 나타내는 값이라고 볼 수 있다. OB를 기준으로 했으니까 OB를 고정시켜보자. 그럼 OA가 어떻게 움직이냐에 따라서 각이 달라진다. 여기서 기준이 되는 반직선 OB를 '시초선' 이라 하고 움직이는 반직선 OA를 '동경' 이라 한다. 그래서 각 AOB는 얼마인가? 대충 30° 라고 해보자. 근데 과연 30° 일까? OA가 30°만 움직여서 저 각이 30°인걸까? 반시계방향으로 한바퀴 돈다음 30°만큼 더 간거일수도 있지 않나? 시계방향으로 한바퀴보다 30° 부족하게 돈거일수도 있지 .. 2021. 9. 14.
지수함수와 로그함수 - 개요 - 그냥 지수와 로그의 확장 개념이고 전혀 쫄게 없다. 거듭제곱에서 지수를 x에 대해 나타낸 함수가 지수함수고 로그에서 진수를 x에 대해 나타낸 함수가 로그함수다. 이 정도만 할 수 있으면 된다. 1. 지수함수와 로그함수의 그래프 그리기 2. 지수함수와 로그함수의 최대, 최소 3. 지수함수와 로그함수의 역함수관계 이해 4. 지수함수와 로그함수의 방정식, 부등식 풀이 - 지수함수의 그래프 - 이게 지수함수다. a가 밑이고 x가 지수이다. 여기서 '밑'이 얼마냐에 따라 그래프의 개형이 달라진다. 우선 저 값이 정의되기 위해서는 밑이 양수여야 하고 만약 밑이 1 즉 a=1 이면 x가 몇이든 무조건 y=1 이고 그러면 이렇게 y=1 인 상수함수가 되어버리기 때문에 지수함수라 하지 않는다. 따라서 지수함.. 2021. 9. 12.
로그의 정의와 성질 - 로그의 정의 - 2의 x제곱을 4라고 하면 x는 무엇인가? 2이다. 2의 2제곱이 4니까 2의 x제곱을 8이라고 하면 x는 무엇인가? 3이다. 2의 3제곱이 8이니까 그럼 2의 x제곱을 7이라고 하면 x는 무엇인가? 모르겠네? 그래서 이를 표현하기를 여기서 이 x값을 이라고 표현하기로 약속한다. 약속한다는건 그냥 그렇게 정했다는거니까 따르면 된다. 저게 로그의 정의이다. 2를 x제곱하면 7이 된다. 이때 x의 값을 저렇게 로그로 표현할 수 있다는것이다. 정확한 정의는 이렇다. 근데 세가지 의문점이 있다. 1. 왜 a는 양수여야 하는가? 2. 왜 a가 1이면 안되는가? 3. 왜 b는 양수여야 하는가? 하나씩 풀어보겠다. 1. 왜 a는 양수여야 할까? 우선 a가 양수여야 한다는건 음수여도 안되고 0이어도.. 2021. 9. 11.
지수법칙 - 중등수학 지수법칙의 확장 중학교때 거듭제곱 배운것의 확장 개념이다. 이게 무슨 뜻인가? a의 b 거듭제곱 a가 밑이고 b가 지수 우리가 중학교 때 배운거다. 근데 우리가 중학교때 배운건 다 b가 자연수일때 였다. 예를 들어 a의 2제곱 a의 세제곱 a의 네제곱 다섯제곱 이런식으로 근데 a의 0제곱은? -3제곱은? 0.5제곱은? 이런걸 이번에 배울것이다. 사실 단원 제목은 거창하게 지수법칙이라 되어있지만 대단한게 나오는게 절대 아니다. 우선 중등수학부터 가볍게 복습해보자. 이 값은 무엇인가? 저것의 뜻은 a를 3번 거듭제곱한다. 즉 a를 3번 곱한다. 그럼 이건? a를 5번 곱한다. 그럼 이건? 이건 결국 a가 8번 곱해진거니까 이런 결론이 나온다. 그리고 이 논리를 일반화해서 법칙이라는 이름으로 내놓는다. 밑이 같은 것끼리 곱하.. 2021. 9. 9.
Orientation - 수학을 대하는 자세와 여러분이 수학을 포기하는 이유(수포자 필독) '수학'이라는건 어려운 학문이 맞다. 근데 고등학교 이하 수준의 수학은 어려운게 아니다. 학문이라 부르기 민망한 수준이다. 근데 왜이렇게 수학을 포기하는 사람들 소위 말하는 '수포자'들이 이렇게 많은걸까? 수포자들이 수학을 포기하는 이유는 대부분 이 3가지중 하나다. 1. 공식도 너무 많고 어렵고 복잡하고 재미없다고 생각한다. 2. 수학적 머리가 안돼서 재능있는 애들을 어차피 못이긴다고 생각한다. 3. 실생활에선 사칙연산만 할줄 알면 된다고 생각한다. 즉 필요성을 못느낀다. 하나씩 반박을 해보겠다. 1. 수학이 어렵고 복잡하고 재미없는가? 수학이 어렵고 복잡한건 맞다. 근데 재미없다고 느끼는 이유는 하나밖에 없다. 수학을 대하는 자세 자체가 잘못되었기 때문이다. 수학 잘하는 사람들은 절대 수학의 공식이 .. 2021. 9. 8.
2022학년도 9월 모의평가 물리II 해설 3등급 이하는 이 글을 안보는게 좋다. 2등급 이상의 실력이 된다는 가정 하에 설명할것이므로 이해 못하는 부분이 분명히 있을것이고 3등급 이하는 6모, 9모 분석할시간에 개념 제대로 잡고 기출문제나 더 푸는게 이득이다. 물리I+물리II 조합을 선택한 본인의 경험에서 나온 말이므로 믿어도 된다. 사실 내가 이 블로그로 진도나갈때 예제로 제시했던 문제들에 비해 난이도가 전체적으로 평이하게 나와서 굳이 해설해줄 필요가 있나 싶다. 문제가 좀 특이하게 나와서인지 등급컷은 낮았다. 문제를 이렇게 낼수도 있다 라는걸 알려주려는 의도였던거같다. 내 개인적인 생각인데 수능날 4페이지에 한문제쯤은 이번 19번20번같은 문제 나올거같다. 9월모평 볼정도로 왔으니까 문제풀이에 친절한 설명은 필요없다 생각하므로 바로바로 풀겠.. 2021. 9. 7.

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