등비수열 공비1 등비수열의 수렴과 발산 사실 수열의 극한이라는건 수학II에서 했던 함수의 극한하고 다를게 없는 단원이다. 수열이 곧 함수이기 때문이다. 따라서 중복되는 내용은 다 스킵하고 등비수열의 극한만 다룬다. - 등비수열의 수렴•발산 - 다음과 같은 수열을 등비수열이라 한다. 여기서 n→∞ 으로 극한을 취하면 어떻게될까? 첫째항이 음수일수도 있지만 헷갈리니까 첫째항은 양수라고 하겠다. 만약 공비가 2라고 해보자. 그럼 r=2이다. 양의 무한대로 발산한다. 양의 무한대로 발산하는 이유는 간단하다. 공비가 1보다 크기 때문에 1보다 큰 수를 계속 곱하니까 당연히 무한히 커지는것이다. 따라서 공비가 1보다 크면 양의 무한대로 발산한다. 저게 수렴할 방법은 하나밖에 없다. 첫째 항인 a_1 이 0이어야 한다. 근데 그러면 모든 항이 0이라 큰 .. 2021. 10. 4. 이전 1 다음
