수학(하)24 조합 #1 - 조합이란? - 개요 - 곱의 법칙의 심화과정이다. 곱의 법칙을 소홀히 했다면 여기가 어렵게 느껴질것이다. - 조합이란? - 한 줄로 요약하자면, 조합 : 전체 중 일부를 뽑는것(나열하지 않음) 정확한 뜻은 이렇다. '순서를 생각하지 않고' 라는 표현이 조합의 핵심이다. n개 중 r개를 뽑는 시행 그게 조합이다. 뽑아서 나열까지 하면 그건 순열이다. n개 '중에서' 뽑는 것이므로, r은 n보다 커질 수 없고 1보다 작을수도 없다. 그러면 그렇게 나열된 것은 무엇을 뽑느냐에 따라서 여러가지가 나오게 될 것이다. 즉, 조합은 한두개가 아니다. 이 때, 이러한 조합의 수를 기호로 ₙCᵣ 로 나타낸다. 쉽게 말해서 ₙCᵣ은 '조합의 경우의 수' 이다. 추가로, 기호로 C를 쓰는 이유는 조합이 영어로 Combination 이.. 2022. 10. 9. 순열 #2 - 순열 문제풀이 - 개요 - 제목 그대로 '순열'에 관한 문제풀이를 다루는 글이다. '문제풀이'만 다룬다. 순열에 대한 기본개념이 궁금하다면 이 블로그의 '순열 #1 - 순열의 뜻과 계산' 글을 참고하기 바란다. 개념을 알고있다고 가정하고 진행할 것이다. 이해가 안 된다면 개념이 부족할 가능성이 높으니 개념부터 다시 공부하고 오자. - 1 : 기본 계산 - 정답 및 풀이 보기 S, M, I, L, E 라는 서로 다른 5개의 알파벳 중에서 '3개를 뽑아서' '일렬로 나열' 하는 '방법의 수' 를 구하라 했으므로, 이건 순열의 수를 묻는 문제임을 알 수 있다. 즉 5개중 3개를 뽑아서 나열하는 경우의 수이다. 그냥 순열의 수 공식 적용한거고 이걸 모르겠다면 개념공부부터 하고 오는게 맞다. 따라서 답은 60 - 2 : 이웃하.. 2022. 8. 28. 순열 #1 - 순열의 뜻과 계산 - 개요 - 곱의 법칙의 심화과정이다. 곱의 법칙을 소홀히 했다면 여기가 어렵게 느껴질것이다. - 순열이란? - 한 줄로 요약하자면, 순열 : 뽑아서 나열하는것 정확한 뜻은 이렇다. n개 중에서 r개를 뽑은 다음, 그 r개를 일렬로 쭉 나열하는 '시행'을 '순열'이라 한다. n개 '중에서' 뽑는것이므로, r은 n보다 커질 수 없고 하나 이상은 뽑아야 하므로 1보다 작을수도 없다. 그러면 그렇게 나열된 것은 무엇을 뽑느냐, 뽑은 다음 어떤 순서로 나열하느냐 에 따라서 여러가지가 나오게 될 것이다. 즉, 순열은 한두개가 아니다. 이 때, 이러한 순열의 수를 기호로 ₙPᵣ 로 나타낸다. 쉽게 말해서 ₙPᵣ은 '순열의 경우의 수' 이다. 추가로, 기호로 P를 쓰는 이유는 순열이 영어로 Permutation 이라.. 2022. 8. 24. 경우의 수 : 합의 법칙과 곱의 법칙 - 개요 - 수학(하)의 마지막 단원이 시작되었다. 마지막 단원은 '경우의 수' 에 관한 내용이다. 개념은 아주 쉬운곳이다.(상식적으로 쉽게 납득이 된다) 다만 말장난이 있고 헷갈릴만한 요소가 많기때문에 쉽다고 대충하기보단, '쉬워서 개념공부는 금방 끝나니 남는 시간에 문제를 많이 풀자' 라는 자세가 중요하다. 실제로 이 단원은 문제풀이가 핵심이다. - 경우의 수란 무엇인가? - 경우의 수 : 한 번의 시행에서 일어날 수 있는 사건의 가짓수 말은 조금 어렵게 되어있는데, 예시를 들어보면 이해가 될것이다. 주사위 하나를 한 번 던진다고 해보자. 그럼 주사위에는 1의 눈이 나오는 사건 2의 눈이 나오는 사건 3의 눈이 나오는 사건 4의 눈이 나오는 사건 5의 눈이 나오는 사건 6의 눈이 나오는 사건 총 6가.. 2022. 8. 20. 함수 #10 - 역함수의 그래프 - 개요 - 말 그대로 '역함수의 그래프'를 그리고 해석하는 방법을 배울것이다. 함수는 이게 마지막이다. 이건 수능 수험생들도 잘 못하는거라 아마 한번에 이해하기는 어려울것이다. - 역함수 간단복습 - 여기를 어려워하는건 대부분 역함수 개념이 부족한거고 처음 공부하는사람은 자가진단이 잘 안될테니 그냥 복습을 도와주겠다. 1. 역함수의 함숫값은 'x값'이며, '함숫값의 출처'이다. 2. 역함수가 존재하려면 '일대일대응' 이어야한다. 3. 역함수의 작성법 : x와 y의 자리를 바꾼다. 왜냐면, y=f(x)이면 f^-1(y)=x 이기때문이다. 따라서 x와 y의 자리만 바꿔서 정리하면 역함수가 된다. - 역함수의 그래프 - y = f(x)의 그래프가 이렇게 생겼다 하고, 이것의 역함수의 그래프를 그려보자. 첫 .. 2022. 8. 8. 함수 #9 - 절댓값 기호가 포함된 식의 그래프 - 개요 - 많이들 무서워하는 절댓값이다. 이것의 그래프를 그리는 법을 배울것이다. '수능 킬러문제'에서 자주 나오는 소재이니 꼭 알아둬야하고, 이때 확실히 알고가지 않으면 고3때 고생한다. - 절댓값 기호가 포함된 식 소개 - 절댓값이 포함된 식은 위의 4가지정도가 있는데, 4개 전부 다 '그래프'를 그려볼것이다. 여기다가 절댓값을 더 씌운다거나 할 수 있는데, 어차피 원리는 똑같아서 이것만 할줄알면 다 그릴 수 있다. 공통적으로 적용되는 기본 원리 : 절댓값 기호는 벗긴다. - 절댓값 1 - 절댓값 기호는 벗긴다. 절댓값 기호를 벗기는법 : 절댓값기호 안쪽에 있는것의 '부호'가 어떻게 되는가? 만약 음수이면, 절댓값 기호를 벗기기 위해 마이너스(-)를 붙인다. 음수가 아니면 그대로 절댓값 기호만 벗겨.. 2022. 8. 3. 이전 1 2 3 4 다음
