수학I/I. 지수함수와 로그함수3 지수함수와 로그함수 - 개요 - 그냥 지수와 로그의 확장 개념이고 전혀 쫄게 없다. 거듭제곱에서 지수를 x에 대해 나타낸 함수가 지수함수고 로그에서 진수를 x에 대해 나타낸 함수가 로그함수다. 이 정도만 할 수 있으면 된다. 1. 지수함수와 로그함수의 그래프 그리기 2. 지수함수와 로그함수의 최대, 최소 3. 지수함수와 로그함수의 역함수관계 이해 4. 지수함수와 로그함수의 방정식, 부등식 풀이 - 지수함수의 그래프 - 이게 지수함수다. a가 밑이고 x가 지수이다. 여기서 '밑'이 얼마냐에 따라 그래프의 개형이 달라진다. 우선 저 값이 정의되기 위해서는 밑이 양수여야 하고 만약 밑이 1 즉 a=1 이면 x가 몇이든 무조건 y=1 이고 그러면 이렇게 y=1 인 상수함수가 되어버리기 때문에 지수함수라 하지 않는다. 따라서 지수함.. 2021. 9. 12. 로그의 정의와 성질 - 로그의 정의 - 2의 x제곱을 4라고 하면 x는 무엇인가? 2이다. 2의 2제곱이 4니까 2의 x제곱을 8이라고 하면 x는 무엇인가? 3이다. 2의 3제곱이 8이니까 그럼 2의 x제곱을 7이라고 하면 x는 무엇인가? 모르겠네? 그래서 이를 표현하기를 여기서 이 x값을 이라고 표현하기로 약속한다. 약속한다는건 그냥 그렇게 정했다는거니까 따르면 된다. 저게 로그의 정의이다. 2를 x제곱하면 7이 된다. 이때 x의 값을 저렇게 로그로 표현할 수 있다는것이다. 정확한 정의는 이렇다. 근데 세가지 의문점이 있다. 1. 왜 a는 양수여야 하는가? 2. 왜 a가 1이면 안되는가? 3. 왜 b는 양수여야 하는가? 하나씩 풀어보겠다. 1. 왜 a는 양수여야 할까? 우선 a가 양수여야 한다는건 음수여도 안되고 0이어도.. 2021. 9. 11. 지수법칙 - 중등수학 지수법칙의 확장 중학교때 거듭제곱 배운것의 확장 개념이다. 이게 무슨 뜻인가? a의 b 거듭제곱 a가 밑이고 b가 지수 우리가 중학교 때 배운거다. 근데 우리가 중학교때 배운건 다 b가 자연수일때 였다. 예를 들어 a의 2제곱 a의 세제곱 a의 네제곱 다섯제곱 이런식으로 근데 a의 0제곱은? -3제곱은? 0.5제곱은? 이런걸 이번에 배울것이다. 사실 단원 제목은 거창하게 지수법칙이라 되어있지만 대단한게 나오는게 절대 아니다. 우선 중등수학부터 가볍게 복습해보자. 이 값은 무엇인가? 저것의 뜻은 a를 3번 거듭제곱한다. 즉 a를 3번 곱한다. 그럼 이건? a를 5번 곱한다. 그럼 이건? 이건 결국 a가 8번 곱해진거니까 이런 결론이 나온다. 그리고 이 논리를 일반화해서 법칙이라는 이름으로 내놓는다. 밑이 같은 것끼리 곱하.. 2021. 9. 9. 이전 1 다음
