실수 허수2 복소수 #2 - 복소수의 뜻과 켤레복소수 - 실수와 허수의 정확한 구분 - 우선 복소수가 무엇인지 다루기 전에 실수와 허수를 정확히 구분할 기준을 알아가야한다. 실수 : 말이 되는수 허수 : 말이 안되는수 라고 알면 일단 대충 뭔느낌인진 알겠는데 말이 된다 라는 수학적 표현은 없다. 실수와 허수를 구분짓는 수학적 표현은 다음과 같다. 실수 : 대소관계 비교가 가능한 수 즉 수의 크기가 크다, 작다 를 논할수 있으면 전부 실수이다. 방금 배운 ｉ가 포함된게 아니면 다 실수라고 보면 된다. 그니까 ｉ를 배우기 전까지 여태 배운 수는 전부 실수이다. 1, -1, 1.2, π, √2 전부 실수이다. 그럼 허수는 대소관계 비교가 불가능한가? 그렇다. 허수는 크기라는것 자체가 없다. 4ｉ가 3ｉ보단 크지 않을까? 할수 있는데 그렇지 않다. 4ｉ와 3ｉ는 .. 2022. 1. 11. 복소수 #1 - 허수란 무엇인가? 수많은 학생을 수포자로 만든 주제중 하나이다. 어려워서 그렇다기보단 아예 무슨말을 하겠다는건지 이해못해서 그렇다고 생각한다. - 실수의 한계 : 허수의 필요성 - 이 방정식의 근을 구해볼까? 우선 이건 이차방정식이다. 이차방정식은 '무조건' 두개의 근을 가져야한다. 이건 어떤 수학자가 증명했기 때문에 반박 불가능하다. 그럼 근이 뭔가? 제곱해서 -1이 되는 수가 근일텐데 제곱해서 -1이 될수가 없다. 제곱하는데 어떻게 음수가 된다는 말인가? 제곱해서 음수가 되는 수는 없다. 이것도 반박 불가능하다. 지금 반박 불가능한 두가지 논리가 서로 충돌하였다. 1. 이차방정식은 무조건 두개의 근을 가진다. 2. 제곱해서 음수가 되는 수는 없다. 이 두 논리가 충돌하기때문에 우리가 지금까지 알고있는 숫자 체계인 '실.. 2022. 1. 10. 이전 1 다음
