이항계수의 성질1 이항정리 #2 - 이항계수의 성질과 파스칼의 삼각형 신기하게 생긴게 등장했는데 이것에 대해 다룰것이다. - 이항계수의 정의 - 이항정리의 전개식에서 각 항의 계수를 이항계수라 한다. 이게 이항정리 한건데 밑줄친 것들이 이항계수라는 뜻이다. - 이항계수의 성질 - 이걸 이항정리 해보자. 이렇게 될 것이다. 여기서 x=1 이라 해보자. 그러면 이항계수의 합 꼴로 식이 바뀌고 이것의 값은 아까 1+x를 이항정리했는데 x=1 이니까 결국 이 식이 유도된다. 1. n 거듭제곱의 이항정리에서 이항계수의 합은 2ⁿ 이다. 여기서 편의상 n=7 이라 하고 나머지 성질도 찾아보겠다. 그러면 위 식이 성립한다. 근데 '조합' 의 성질에 의해 짝지은 것들끼리는 서로 같다. 따라서 반으로 딱 갈라주면 왼쪽 부분과 오른쪽 부분이 같다는 결론에 이르게 된다. 즉 왼쪽 부분의 합 .. 2021. 12. 1. 이전 1 다음
