본문 바로가기

확률과 통계/III. 통계10

연속확률분포와 확률밀도함수 - 연속확률분포와 연속확률변수 - 우리가 지금까지 한건 다 이산확률분포이다. 확률변수 X가 연속이 아니기 때문이다. 이산확률분포의 '이산'은 이산가족의 이산과 같은뜻이다. 서로 떨어져있다는 뜻이다. 즉 '이산'의 반대말은 '연속'이다. 근데 확률변수 X가 무조건 연속이 아닌걸까? 그니까 확률변수 X가 '연속'이면 어떻게 해야하느냐를 이번에 공부하는것이다. 예를 들어, 누군가에게 '키'가 몇이냐 물으면 대충 170cm라고 할텐데 그게 정확히 170cm인가? 170.3cm 일수도 있고 170.12398cm 일수도 있고 170.0001cm 일수도 있고 169.834832cm 일수도 있고 정확히 재기는 사실상 불가능한거 아닌가? 즉 '사람의 키' 라는 자료를 '정확히' 170cm라고 말할수 있는가? 당연히 아니.. 2021. 12. 16.
확률분포 #2 - 이항분포 - 이항분포 - 독립시행의 확률을 복습해보자. 주사위를 10번 던졌을때, 6의 눈이 3번 나올 확률은? 이 글은 독립시행의 확률을 구하는 글이 아니니까 그냥 답을 보여주겠다. 혹시 이것도 못구한다면 지금 통계 공부할때가 아니다. 독립시행의 확률부터 공부하고 오자. 근데 여기서 제시된 숫자중 가장 눈에 띄는것은 무엇인가? 6의 눈이 나오는 횟수인 '3' 아닌가? 그리고 이 나오는 '횟수'라는건 어떻게 보면 '변량' 아닌가? 그럼 이 횟수를 확률변수 X로 잡아버린다면? 주사위를 10번 던졌을때, 6의 눈이 나오는 횟수를 X라 하자. 그럼 이때의 확률분포표를 작성하면 딱봐도 문제가 많다. 이걸 어느세월에 하나? 게다가 이걸 분석하려면 평균, 분산, 표준편차까지 구해야하는데 이걸 정말 하나하나 구할건가? 지금은.. 2021. 12. 14.
확률분포 #1 - 이산확률분포 - 확률분포표 - 이산확률분포를 이해하려면 확률분포표에 대한 이해가 있어야한다. 또 시험점수로 예를 들자면 A반의 학생은 9명인데 각각 점수가 70점 80점 70점 50점 80점 80점 50점 70점 80점 이렇게 있다고 해보자. A반 학생의 성적의 평균은? 70점 80점 70점 50점 80점 80점 50점 70점 80점 이걸 다 더한다음 A반의 학생수인 9로 나누면 70점이 나온다. 근데 이걸 더할때 좀 효율적으로 더하려면 70+80+70+50+80+80+50+70+80 이걸 그냥 생으로 더할게 아니라 70이 3개 80이 4개 50이 2개 있으니까 70×3 + 80×4 + 50×2 = 210 + 320 + 100 = 630 이렇게 더해야 효율적이다. 이걸 표로 나타내보자. 이렇게 될것이다. 여기서 변량.. 2021. 12. 10.
통계학 기초 - 기본 용어 확률과 통계 뿐만 아니라 고등학교 수학을 통틀어서 가장 쉬운곳이 통계이다. 난 평가원이 출제한 문제중 통계 문제는 틀려본적이 없다. 그만큼 쉽다. 다만 이 단원은 암기해야되는게 조금 있어서 처음 공부할때 그것만 좀 귀찮다. - 통계학이란 무엇인가? - 무엇을 공부하는지는 알고 공부해야할거 아닌가? 통계학이란, 다량의 데이터를 관찰하고 정리 및 분석하는 방법을 연구하는 학문이다. 고등수학 통계학에서 가장 많이 나오는 예가 점수이다. A반엔 5명의 학생이 있는데, 각 학생의 시험점수가 60점, 70점, 80점, 90점, 100점 이라고 한다. 그리고 B반에도 5명의 학생이 있는데 얘네는 시험점수가 각각 20점, 30점, 40점, 50점, 60점 이라고 한다. 그러면 전체적으로 A반애들이 B반애들보다 점수가 .. 2021. 12. 9.

티스토리툴바