x^n 적분1 여러가지 적분법 #1 미적분에서는 수학II에서 볼 수 없었던 복잡한 미분법들이 있었는데 적분에도 있다. 우선 쉬운걸로 시작하고 다음에 복잡한 적분법으로 넘어가겠다. - y = xⁿ 의 부정적분 - 부정적분이 뭔지만 알고있다면 간단하다. 부정적분은 미분의 역연산이다. 즉 어떤 함수를 미분해야 xⁿ 이 나오냐고 묻는것이다. 따라서 y=xⁿ의 부정적분은 다음과 같다. 이렇게 당연한걸 굳이 왜넣냐면 n=-1 인 특이한 케이스가 존재하기 때문이다. 왜냐면 n=-1이라 하고 부정적분하려 해보자. 0으로 나눠야하는 말도 안되는 결과가 나온다. 그럼 n=-1인 경우엔 부정적분이 존재하지 않느냐? 그건 아니다. lnx를 미분해보자. 1/x 아닌가? 즉 1/x를 부정적분하면 ln|x|+C 가 나온다. 왜 절댓값이 붙냐면 x 2021. 10. 15. 이전 1 다음
