문제를 전부 풀어보고 오시던가,
최소한 읽어보기라도 하고 오셔야
읽는데 무리가 없습니다.
원하시는 문제로 바로 가고싶으면
N번 문제로 가고싶다면
N )
이 형태로 검색하시면 됩니다.
예를들어 21번으로 가고싶으면 21 )
1 )
ㄱ )
㉠은 X선이며, A는 마이크로파이다.
따라서 ㄱ(x)
ㄴ )
진공에서 속력은 A와 B가 같은데,
진동수는 B가 A보다 크므로
파장은 A가 B보다 길다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
열화상 카메라는 사람의 몸에서 방출되는 '적외선'을 측정한다.
C는 X선이다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 2번
2 )
자석은 아무리 잘라도 결국 한쪽이 N극, 반대쪽이 S극이 된다.
따라서, a는 N극이고 b는 S극이다.
따라서 a, b 사이의 자기장 모습은
자기력선이 a에서 나와서 b로 들어가는 모양이어야한다.
그런건 1번 뿐이며, 따라서 답은 1번
3 )
약간의 함정이 있으나, 최근 기출에서 몇 번 언급된 내용이다.
A )
광자의 에너지는 E=hf = hc/λ
따라서, 에너지가 2배가 되면 파장은 1/2배가 된다.
따라서 A(o)
B )
전자의 운동에너지와 파장의 관계식은
따라서, 에너지가 2배가 되면 파장은 1/√(2) 배가 된다.
따라서 B(x)
여기서 들어올 수 있는 오개념은,
여기서도 A선지처럼 E=hf=hv/λ 를 적용하려 하는건데
그러면 안된다.
물질파(파동)의 속력과 물질의 진행속도(v=fλ)는 다른 개념이다.
C )
전자 현미경이 광학 현미경보다 분해능이 높기 때문에,
광학 현미경에 비해 더 작은 구조를 구분하여 관찰할 수 있다.
따라서 C(o)
따라서 답은 3번
4 )
ㄱ )
금속판에서 광전자가 방출되려면
금속판의 문턱진동수 이상의 진동수를 가지는 빛을 비춰야 하고,
문제 조건에 의하면
진동수가 fa, fb인 빛 중 하나에 의해서만 방출되어야한다.
fa가 fb보다 진동수가 크니
fa인 빛을 비추면 광전자가 방출되고,
fb인 빛을 비추면 광전자가 방출되지 않아야한다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
좀 오랜만에 보는 소재인데
n>2에서 n=2로 전이할 때 방출되는 빛은 가시광선이다.
n>1에서 n=1로 전이할 때를 라이먼 계열 (자외선 방출)
n>2에서 n=2로 전이할 때를 발머 계열 (가시광선 방출)
n>3에서 n=3로 전이할 때를 파셴 계열 (적외선 방출)
이라는 개념이 있었다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ )
이 빛은 n=4에서 n=3으로 전이할 때 방출되는 빛이다.
이 빛은 진동수가 fb인 빛(n=3에서 n=2로 전이할 때 방출되는 빛)
보다 에너지가 작기 때문에, 진동수 또한 작다.
그런데, 진동수가 fb인 빛으로 광전자를 방출시키지 못했으니
진동수가 fa - fb 인 빛으로는 광전자를 방출시킬 수 없다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
5 )
함정이 있는 문제
아마 1번 했다가 틀린사람이 아주 많을것이다.
볼펜, 다리가 꺾여보이는거지,
빛이 저렇게 꺾여서 진행되었다는게 아니다.
ㄱ )
볼펜이 꺾여보인다 = 볼펜에서 온 빛이 꺾였고,
그 꺾인 빛을 관측한것이다.
즉, 볼펜 끝에서 오는 빛이 저렇게 빨간 선을 따라 굴절되었기 때문에
사람의 눈에는 빛은 항상 직진하므로
볼펜의 끝이 저런 연장선 위에 있다고 본것이다.
B에서 A로 갈 때, 입사각이 굴절각보다 작으므로
B의 굴절률이 A의 굴절률보다 크다.
따라서 ㄱ(x)
ㄴ )
굴절률은 B>A 이므로
빛의 속력은 A>B 이다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
(가)와 똑같은 상황이다.
따라서 빛이 물에서 공기로 진행할 때
굴절각이 입사각보다 크다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 4번
6 )
ㄱ )
두 원자핵이 핵반응하여
하나의 헬륨 원자와 중성자가 되었으므로
(가)는 핵융합반응이다.
따라서 ㄱ(x)
ㄴ )
4.03MeV가 바로 질량 결손에 의해 방출된 에너지이다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
(나) 식에서 힌트를 얻을 수 있다.
반응 전 중성자 수 = 반응 후 중성자 수
반응 전 중성자수 = A의 중성자 수의 2배
반응 후 중성자 수 = B의 중성자 수
따라서 중성자수는 B가 A의 2배이다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 4번
7 )
의외로 오답률이 높게 집계되고 있다.
이유는 나도 모르겠다.
ㄱ )
A에 작용하는 힘은
1. 실이 당기는 힘(위쪽)
2. 중력(아래쪽 2N)
3. 용수철에 의한 힘(아직 방향 모름)
용수철에 의한 힘의 방향과 크기를 알아내야 하는 문제이다.
용수철이 A에 작용하는 힘의 크기 = 용수철이 B에 작용하는 힘의 크기
따라서, B를 볼것이다. 문제에서도 B에 관한 정보를 주었다.
B에 작용하는 힘은
1. 저울이 밀어내는 힘(작용반작용, 위쪽 3N)
2. 중력(아래쪽 2N)
3. 용수철에 의한 힘
B는 평형을 이루고 있으므로, 알짜힘이 0이어야한다.
따라서, 용수철이 B에 작용하는 힘은
아래쪽 방향으로 1N 이다.
용수철은 늘어나려 하고있는 것이다.
따라서, 용수철이 A에 작용하는 힘은
위쪽 방향으로 1N 이다.
1. 실이 당기는 힘(위쪽)
2. 중력(아래쪽 2N)
3. 용수철에 의한 힘(위쪽 1N)
A도 평형을 이루고 있으므로, 알짜힘을 0으로 만들려면
실이 당기는 힘은 위쪽으로 1N이어야 한다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
1. 실이 당기는 힘(위쪽 1N)
2. 중력(아래쪽 2N)
3. 용수철에 의한 힘(위쪽 1N)
아까 구했듯이
용수철이 A에 작용하는 힘의 방향은 위쪽이며,
중력의 방향과 반대이다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ )
B에 작용하는 중력 이라는건
지구가 B를 당기는 힘을 뜻하고,
이것과 작용 반작용 관계에 있는 힘은
B가 지구를 당기는 힘 뿐이다.
따라서 ㄷ(x)
힘의 평형과 작용반작용은 많이 다른 내용이니
혹시 이거 틀렸다면, 오개념을 제대로 잡고가자.
따라서 답은 1번
8 )
이 문제상황에서는 총 세 번의 충돌이 일어난다.
1. 용수철이 늘어나면서, 용수철과 B, C의 충돌
2. A와 B의 충돌
3. C와 D의 충돌
첫 번째 충돌부터 분석해보자.
'정지'해 있던 용수철이 늘어나면서 B와 C를 밀어내는 상황이다.
충돌 전후 운동량은 보존되어야 하므로,
B와 C의 운동량의 합은 0이어야한다.
따라서, B의 속도를 왼쪽방향 3v라 하면
C의 속도는 오른쪽방향 2v 여야 한다.
이어서 두 번째 충돌
이게 충돌 전의 상황인데,
충돌 전후 A와 B의 운동량의 합은 보존되어야 하므로
충돌 후 하나가 된 A+B 는
왼쪽방향 2v의 속도로 운동하게 된다.
따라서 이 때 A가 B에 작용한 충격량의 크기는
B 또는 A의 운동량의 변화량의 크기인 2mv 이다.
마지막으로 세 번째 충돌
이게 충돌 전의 상황이며,
충돌 전후 C와 D의 운동량의 합은 보존되므로
따라서 이 때 D가 C에 작용한 충격량의 크기는
C 또는 D의 운동량의 변화량의 크기인 3mv/2 이다.
이제 마무리계산
따라서 답은 2번
9 )
요즘 전반사문제가 쉬워지는 느낌
ㄱ )
(가) 그림을 보면, Ⅰ→Ⅱ과 Ⅱ→Ⅲ 에서
둘다 입사각이 굴절각보다 작으므로,
굴절률은 Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ 이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
빛이 ㉠에서 ㉡으로 진행할 때 전반사했으므로
굴절률은 ㉠>㉡ 이다.
㉠, ㉡은 각각 Ⅰ, Ⅱ 중 하나라고 문제에서 줬는데,
ㄱ 선지를 풀면서 굴절률이 Ⅰ>Ⅱ 라는걸 알았으니
㉠=Ⅰ, ㉡ = Ⅱ 임을 알 수 있다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
일단 Ⅰ의 굴절률이 Ⅲ보다 크므로
입사각이 임계각 이상이면 전반사한다.
그럼, 전반사시키려면
입사각을 늘리던가, 임계각을 줄이면 된다.
일단 입사각은 늘어났다.
그리고 굴절률이 Ⅰ>Ⅱ>Ⅲ 이므로,
p지점(Ⅰ→Ⅲ)에서의 임계각은
Ⅰ→Ⅱ 에서의 임계각보다 크다.
굴절률 차이가 더 크기 때문이다.
입사각이 임계각 이상이면 전반사하는데
Ⅰ→Ⅱ에서 전반사 할때보다 입사각 커졌고 임계각은 작아졌으니
더욱 쉽게 전반사 할수밖에 없다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
10 )
A : 보강간섭하는 지점(진폭이 커진 파동처럼 보임)
B : 상쇄간섭하는 지점(변위는 항상 0)
그리고 A는 t=0인 순간 변위가 최소가 되어야한다.
이것들을 전부 감안하면 맞는 상황은 3번 선지밖에 없다.
따라서 답은 3번
11 )
오답률이 꽤 높은편인데,
내 생각에는 3가지정도의 이유가 있다.
1. 문제 길이가 너무 긺(할게 많음)
2. 꽤 난이도있는 선지(ㄷ)가 있었음
3. 아직 학생들이 동시성의 상대성을 어려워함
ㄱ, ㄴ )
A가 보기에 광원에 빛이 동시도달했으니,
A가 보기에 광원에서 빛은 동시출발했다.
동시성의 상대성 중 '한 장소 동시성' 에 의해
A, B, C 그 누가 봐도 광원은 동시에 출발해서 동시에 도달한다.
따라서 ㄴ(o)
따라서, (나) 조건에 의해
B가 보기에 A는 오른쪽으로 운동중이다.
따라서, A가 보기에 B는 왼쪽으로 운동중이다.
C가 보기에 A가 오른쪽으로 운동중이므로
A가 보기에 C도 왼쪽으로 운동중이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄷ )
A입장 광원에서 p, q, r로의 거리(고유길이)는 모두 같다.
C가 보기에 A는 오른쪽으로 운동중이므로,
C가 보기에 광원과 q 사이의 거리는
광원과 r 사이의 거리보다 짧다.(길이수축)
그런데, C가 보기에 A는 오른쪽으로 운동중이므로
A가 가만히 있을 때보다 훨씬 빛이 늦게 도달한것처럼 보이게된다.(시간팽창)
두 가지 정보가 방향이 다르다.
하나는 빛을 빨리 도착하게 만들고, 하나는 늦게 도착하게 만든다.
그래서 이 문제가 오답률이 높았다 생각한다.
광원→q 만 보면 문제풀이의 길이 안보인다.
광원→q→광원 으로 봐야한다.
왜냐면, 이 때 A가 측정한게 고유시간이 될 것이기 때문이다.
따라서, A가 측정한 광원→q 의 시간은 t₀ 이다.
따라서, 고유시간은 2t₀ 이다.
따라서, C가 측정한 광원→q→광원 의 소요시간은 2t₀보다 크다.
C가 보았을 때 q→광원 에서의 소요시간을 생각해보자.
q와 광원 사이의 길이수축(시간 짧아짐)
광원이 q를 향해 다가가고 있으니 시간 짧아짐
따라서, C가 보기에 q→광원 에서의 소요시간은 t₀보다 짧다.
그런데 C가 보기에 광원→q→광원 에서의 소요시간이 2t₀보다 크므로
C가 보기에 광원→q 에서의 소요시간은 t₀보다 길다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
12 )
ㄱ )
x=4d를 지날 때 유도전류의 방향은 반시계방향이다.
이 때 LED에서 빛이 방출되었으므로,
이 때 LED(다이오드)는 순방향 연결되었다.
따라서, A는 n형 반도체이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
고리 중심이 x=d를 지날 때는,
자기선속의 변화량이 0이므로 유도전류가 흐르지 않는다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ )
고리의 중심이 x=2d를 지날 때,
영역 Ⅰ에 의한 유도전류는 시계방향
영역 Ⅱ에 의한 유도전류도 시계방향
따라서, 이때 LED(다이오드)는 역방향 연결되었다.
따라서, 전류가 흐르지 않고 빛도 방출되지 않는다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
13 )
ㄱ )
이 그래프에 의하면,
A와 C의 초기속력의 비는 8:1 이다.
이 그림에 의하면,
A와 C의 운동량 크기의 비는 2:1 이다.
따라서, A와 C의 질량의 비는 1:4 이다.
따라서, 질량은 C가 A의 4배이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
A의 속도는 변했지만 C의 속도는 변하지 않았다.
A는 B와 충돌한것이다.
따라서, A와 B의 운동량의 합이 보존된다는걸 이용할것이다.
이 그림에 의하면 A와 B의 운동량의 합은 +3p이다.
그리고 이 그래프에 의하면,
A는 B와 충돌하는 과정에서
속도의 크기는 1/4이 되고 운동 방향이 바뀐다.
따라서, A의 충돌 후 운동량은
2p × -¼ = -p/2 이다.
따라서, 충돌 후 B의 운동량은 7p/2 이다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
C의 속도는 변했지만 A의 속도는 변하지 않았다.
C는 B와 충돌한것이다.
따라서, C와 B의 운동량의 합이 보존된다는걸 이용할것이다.
아까 B가 C와 충돌 하기 전에 B의 운동량이 7p/2 라는걸 구해놨다.
충돌 전 운동량의 합 = 7p/2 - p = 5p/2
C는 충돌 후 속력이 3배가 되고 방향이 변했으니
C의 충돌 후 운동량은 +3p 이다.
따라서, B의 충돌 후 운동량은 -p/2 이다.
따라서, 이 때 B와 C의 운동량 크기의 비는 1 : 6 이다.
그런데 B와 C의 질량이 같으므로
B와 C의 속력의 비 또한 1 : 6 이다.
따라서, 이 때 속력은 C가 B의 6배이다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 3번
14 )
우선 (가) 상황에 대해 주어진 정보가 많으므로
이걸 이용하면 M값을 구할 수 있다.
따라서, B가 중력에 의해 경사면 아래 방향으로 받는 힘은 2mg/3 이며,
A가 중력에 의해 경사면 아래 방향으로 받는 힘은 10mg/3 이다.
따라서, M = 5m 이다.
다음으로 (나)상황
(가)에서 질량 m인 물체가 경사면 아래방향으로 2mg/3 의 힘을 받았으니
질량 4m인 물체는 경사면 아래방향으로 8mg/3 의 힘을 받을것이다.
이러면 A+B+C 전체의 가속도도 구할 수 있고,
그 가속도를 C에 대한 F=ma 식에 대입하면
q가 C를 당기는 힘도 구할 수 있을것이다.
따라서 답은 2번
15 )
작년 기출과 너무 똑같아서 풀 맛이 안난다.
ㄱ )
C→D 는 등적과정(부피변화 0) 이며,
압력이 감소했다.
부피변화가 없으면 한 일(W)=0 이고
따라서 흡수 또는 방출하는 열량이 그대로 내부에너지 변화에 쓰였을테니,
이 때는 내부에너지가 120J 감소했고, 열을 방출한것이다.
따라서, 방출한 열량 또한 120J이다.
따라서 ㉠ = 120 이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
A→B 는 등적과정(부피변화 0) 이며,
압력이 증가했다.
따라서 열을 50J 흡수한 것이며,
부피변화가 0이니 내부에너지는 그대로 50J 증가했다.
따라서 ㉡ = 50 이다.
D→A는 단열과정인데 부피가 감소했으니,
외부에서 일을 받은거고, 열을 흡수하는 과정이다.
한 번의 순환 과정에서 내부에너지의 총 변화량은 0 이어야 하므로,
내부에너지 증가량 = 내부에너지 감소량이다.
내부에너지 증가량은 ㉡+㉢ = 50+㉢
내부에너지 감소량은 120
따라서 ㉢=70이고 ㉢-㉡ = 20이다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
16 )
문제상황을 침착하게 보지 못하면 헤맬 문제이다.
핵심은
'A와 B는 같은 빗면에 올려져있으니
A와 B의 가속도가 같고
따라서 A와 B의 상대속도는 일정하다'
충돌하는 순간 B의 속도를 4v라 하면, A의 속도는 3v이다.
따라서, A와 B의 상대속도는 v이다.
A와 B가 v의 속도로 계속 가까워지고 있는것이다.
구해야 하는건 A가 최고점에 도달하는 순간에서의 거리니까,
A가 최고점에 도달하는 순간을 분석해보겠다.
B는 p점에서 속력이 0이므로
B가 p에서 r에 도달할때까지의 소요시간을 4t라 하면,
A가 q에서 r에 도달할때까지의 소요시간 또한 4t이다.
A와 B가 둘다 시간 t당 속도 v씩 감소하고 있는것이다.
A와 B의 가속도가 같으므로,
A가 최고점에 도달할때까지의 소요시간은 t이다.
일단 d와 t에 대한 관계식을 쓰기 위해
B의 4t시간동안 이동거리가 d임을 이용할것이다.
B의 평균속도는 2v 이고, 운동시간은 4t 이므로
d = 8vt 이다.
그런데 A와 B는 v의 상대속도로 4t시간동안 가까워 질것이므로
A와 B의 처음 거리(p와 q 사이의 거리)는
v × 4t = 4vt = d/2 이다.
따라서, A가 최고점에 도달하는 순간( 소요시간 t )
A와 B는 vt=d/8 만큼 가까워졌을테니
최종적으로 A가 최고점에 도달하는 순간
A와 B 사이의 거리는
d/2 - d/8 = 3d/8 이다.
따라서 답은 4번
17 )
작성일인 2022-09-19 기준 오답률 2위인 문제이다.
1위는 20번인데, 대부분이 시험시간부족으로 20번을 건드리지도 못한다는걸 감안하면
사실상 체감난이도 최상인 문제였다고 봐도 된다.
ㄱ )
(다)와 (라)의 실험상황 차이를 보자.
'스위치를 열었다/닫았다' 이 차이밖에 없다.
㉠은 전압이 0~t와 t~2t에서 둘다 걸리는데
㉡은 전압이 0~t 일때만 걸린다.
그러면 당연히 ㉠은 스위치를 닫은 상황이다.
스위치를 닫았으니 전압이 걸릴 수 있었던거다.
스위치가 열려있다는건 회로가 끊어졌다는것. 절대 전압이 걸릴수 없다.
따라서 ㉠은 스위치를 닫은상황, (다)의 결과이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
(다)와 (라)의 차이는 스위치 열림/닫힘 여부 뿐인데,
(다)에서 0~t일 때 전류의 방향 = (라)에서 0~t일 때 전류의 방향 이다.
스위치의 열림/닫힘 여부는 전류 방향에 영향을 주지 않는것이다.
따라서, (라) 상황의 0~t 에서 (스위치 열림)
전류는 아래 그림과 같이 흘러야만 한다.
따라서, (다)에서 0~t일 때 전류의 방향은 a→G→b 이다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ )
t~2t 일때의 상황을 그려보면
따라서, t~2t 일 때 X엔 역방향 전압이 걸린다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
18 )
ㄱ )
원점 O에서 B, D의 전류에 의한 합성자기장이 0이므로
B는 D와 전류의 방향, 세기가 같다.
따라서, B엔 xy평면에 수직으로 들어가는 방향의 전류가
D와 같은 세기로 흐른다.
이 표에 의하면, A, B의 전류에 의한 p점에서의 자기장은 +y 방향이므로
A는 둘 중 하나이다.
xy평면에서 나오는 방향의 전류가 흐르거나,
xy평면에 들어가는 방향으로 B보다 약하게 전류가 흐르거나 이다.
A에 흐르는 전류가 xy평면에서 나오는 방향이라면, ㉠=+x 이다.
A에 흐르는 전류가 B보다 약하다면, B와 D의 자기장 세기가 같으니
D보다 전류가 약하다는거고, A, D에 의한 r점 에서의 합성자기장의 방향은
D의 전류가 더 세므로, D에 의한 자기장의 방향을 따를 수 밖에 없다.
D에 의한 자기장의 방향은 +x이다.
따라서, ㉠ = +x 이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ )
이 표에 의하면,
B, C에 의한 q점에서의 합성자기장의 방향은 +x이다.
아까 B에 흐르는 전류의 방향이
xy평면에 들어가는 방향임을 (ㄱ)선지 풀면서 알았다.
따라서 B에 의한 q점 자기장 방향은 -x 이다.
그런데 B, C의 합성자기장은 +x 이므로
C는 +x방향으로 B보다 강한 자기장을 만들었으며,
따라서 C엔 xy평면으로 들어가는 방향으로 전류가 흐르며,
B보다 강한 세기로 흐른다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ )
A와 C의 전류의 방향이 같다는건,
C에는 xy평면으로 들어가는 방향의 전류가 흐르니까
A 또한 xy평면으로 들어가는 방향의 전류가 흘렀다는거다.
그런데, ㄱ 선지를 풀면서 알아낸것이
A에 xy평면으로 들어가는 방향의 전류가 흐른다면
B보다 약하게 전류가 흘러야한다는 뜻이다.
따라서, 이 경우 전류의 세기는
A < B, D< C 라서
C의 전류의 세기가 가장 크다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 3번
19 )
ㄱ )
이 상황에서 B, C가 받는 전기력이 모두 +x방향인데,
A, B, C의 전기력의 총합은 0(에너지 보존)이어야 하므로,
(나)에서 A가 받는 전기력은 -x방향이어야 한다.
따라서, A는 음전하이다.
이 정보만 가지고는 전하량의 대소관계를 비교할수 없으니,
(가) 그림으로 넘어간다.
C에 작용하는 전기력은 문제에시 +x라고 제시해줬다
근데 A가 음전하이므로, A에 의해 C가 받는 전기력은 -x 방향이다.
따라서 B는 C에게 +x방향 전기력을 가해야하고
따라서 B는 양전하이며,
전하량의 크기를 비교하자면
A가 C에 만드는 전기력크기 < B가 C에 만드는 전기력크기 이므로
B의 전하량을 q, A의 전하량을 Q₁이라 하면
Q₁의 크기는 q의 크기의 4배보다 작다.
A는 음전하기 때문에, 크기를 비교하기 위해서는 마이너스를 붙여야한다.
A가 음전하인데 B와 C가 둘다 양전하이므로,
(가)에서 A에 작용하는 전기력은 +x 방향이다.
(나)에서 A에 작용하는 전기력은 -x 방향 이었으므로,
ㄱ(x)
ㄴ )
A의 전하량은 그대로 Q₁이고,
C의 전하량은 Q₂라 두겠다.
q와 Q₂의 크기를 비교하면 된다.
B에 작용하는 전기력이 +x 방향이므로,
A의 전하량크기 C전하량크기의 4배보다 크다.
그런데
임을 (ㄱ) 선지 풀면서 알고있으므로
둘을 연립하면
따라서, 전하량은 B가 C보다 크다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ )
이건 눈으로도 풀 수 있다.
(가) -> A와 C에 의한 전기력 방향 같음
(나) A와 C에 의한 전기력 방향 반대
따라서, (가) 에서 B가 받는 전기력이 더 크다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 4번
20 )
마찰구간은 왜 준건지 모르겠다. 한 번도 사용하지 않는다.
우리가 구할건 h₂와 h₁의 비율이고,
이는 다시 말하면
h₁=1 이라면 h₂의 값은 무엇이 되어야 하는가? 이다.
따라서, 난 h₁값을 1 이라 잡아버리고 그때의 h₂의 값을 구하는 방향으로 풀것이다.
이런 풀이가 가능하느냐? 가능하다. 어차피 묻는건 비율이다.
h₁=1, h₂-h₁=x 라고 잡고 문제를 다시 그리면,
이런 문제를 풀 때는,
A가 q점을 처음 지나기 전까지(실이 끊어지기 전)
A가 q점을 처음 지난 후(실이 끊어진 후)
이렇게 두 개의 상황이 있으니
이 두개로 나눠서 분석하는게 기본이다.
- 실이 끊어진 후
실이 끊어진 후,
A의 가속도는 3a이고
B의 가속도는 2a 이므로,
A가 경사면 아래방향으로 받는 중력은 3ma,
B가 경사면 아래방향으로 받는 중력은 4ma 이다.
일단 이것 이상으로 알아낼게 많지 않으니, 왔다갔다 하면서 풀것이다.
- 실이 끊어지기 전
A+B+실 의 알짜힘이 오른쪽방향 ma 이므로,
A와 B의 가속도는 a/3 이다.
여기서 A에 집중해보자.
실이 끊어지기 전 A의 가속도는 3a 이고,
그리고 A는 실이 끊어질때까지 총 x만큼 올라간다.
실이 끊어진 후 A의 가속도는 a/3 이고,
따라서 실이 끊어진 후 최고점까지 x/9 만큼 올라가게 된다.
2as = v² - v₀² 라는 공식에서
지금 실이 끊어지면서 a는 -9배가 되고
우변은 처음속도 나중속도 자리만 바뀔테니 부호만 바뀐다.
그럼 s는 1/9배가 되어야한다.
그래서 최고 x/9 만큼 올라가는것이다.
따라서 A의 최고높이는 1+x+x/9 이다.
이번엔 B에 집중해보자.
왼쪽 경사면에서 중력에 의한 가속도는 3a 이고
오른쪽 경사면에서 중력에 의한 가속도는 2a 이다.
따라서, 같은 질량인 물체를 각각의 경사면에 올린다 치면
물체가 중력에 의해 경사면 아래방향으로 받는 힘의 크기는
3 : 2 이다.
하지만 p와 q 사이의 높이, s와 r 사이의 높이는 둘다 x로 같으므로
물체가 왼쪽 경사면을 타고 내려오든, 오른쪽 경사면을 타고 내려오든
x만큼 내려올 때 중력이 하는 일은 (질량 × g × x) 로 같다.
지금 보고있는게 실이 끊어진 상황이므로,
중력이 한 일의 크기는 곧 알짜힘이 한 일의 크기고,
실이 끊어진 상황에선
알짜힘 = 중력에 의해 경사면 아래방향으로 받는 힘
근데 이 알짜힘의 크기란게
왼쪽 : 오른쪽이 3 : 2 이고
근데 알짜힘이 한 일은 같아야 하니까
결론적으로 이동거리는 2 : 3 이 되어야한다.
식으로 쓰자면, 이런 말이다.
따라서, 실이 끊어지는 순간까지
A는 x만큼 올라갔으니, B는 2x/3만큼 내려간다.
따라서, 실이 끊어지는 순간 B의 높이는 1+x/3 이다.
이 과정은 해설글이니까 써줬지만, 실제 시험이라면
이정도는 금방 파악하고 풀어야 시간이 넉넉할것이다.
아무튼,
여기까지 전부 종합해보면
A = 최고높이 1 + x + x/9 에서부터
중력만 받고 내려간다.
B = 중력과 반대방향 장력을 받으며 내려가다가
실이 끊어지는순간 높이 1+x/3 에서부터는
중력만 받고 내려간다.
이제 마지막 계산을 할 차례이다.
아직 쓰지 않은 마지막줄의 조건이다.
A가 수평면에 닿기 직전 A의 운동에너지는
A가 최고점에서부터 중력에 의해 받은 일이다.
최고점에서의 운동에너지는 0일거고,
실이 끊어졌으니 역학적에너지도 보존될거기 때문이다.
즉, 퍼텐셜에너지의 감소량이 그대로 운동에너지 증가로 들어간다.
B가 마찰구간에 진입하기 직전(점 s) B의 운동에너지는
B가 처음 r점부터 s점에 도달할때까지 쭉 중력에 의해 받은 일에다가
반대방향 장력(비보전력인 외력)이 있으니
장력이 한 일을 빼줘야한다.
즉, B도 맨 처음엔 정지상태에서 시작했기 때문에,
B의 퍼텐셜에너지 감소량 - 장력이 한 일 = B의 운동에너지
방금 구한 A의 운동에너지가 B의 2배이므로, 연립하면 끝
따라서 답은 5번
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