2022학년도 6월 모의평가 수학 미적분 23번~30번 해설

혹시 본인이 못 푼 문제인데

어떻게 푸는건지 궁금해서 이 글을 보는거라면

이 글을 보지 말것.

남이 풀어주는걸로는 실력이 늘지 않는다.

풀긴 풀었는데 풀면서 100%확신하진 못하고 약간 찜찜했거나

다른 풀이도 있을까 해서 찾아보는거라면

매우 환영이다.

 

원하시는 문제로 바로 가고싶으면

N번 문제로 가고싶다면

N )

이 형태로 검색하시면 됩니다.

예를들어 24번으로 가고싶으면 24 )

 

쉬운건 빠르게 넘어가면서

비약 하나도 없이 풀어보겠습니다.

 

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23 )

 

따라서 답은 2번

 

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24 )

따라서 답은 2번

 

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25 )

 

e^|x| 그래프는 이렇게 생겼다.

즉 y축에 대해서 대칭인 함수다.

따라서 답은 4번

 

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26 )

 

따라서 답은 3번

 

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27 )

 

3개가 되려면 저 지점에서 접하는것만 가능하다.

e^x를 넘어가버리면 실근이 4개가 되고

e^x에 닿지 못하면 실근이 2개가 된다.

접한다는건 함숫값도 같고

기울기도 같다는것이다.

따라서 답은 4번

 

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28 )

 

식이 너무 더러워서 풀다가 짜증나 죽을뻔했다.

22번, 30번보다 푸는데 더 오래걸렸다.

사인법칙을 쓰거나

각을 직접 구하면 더 빠르게 풀린다고 하지만

각의 이등분선을 조건으로 준 이상

이걸 써먹는 방향으로 풀것이다.

식의 간편화를 위해

이걸 이용해서

sinθ는 모두 θ로

tanθ도 모두 θ로 변환해서 쓰겠다.

어차피 극한값은 같아서 이렇게 해도 된다.

대신 헷갈리지 않게

마지막 결론식에서만 변환하면 된다.

이렇게라도 안하면 너무 오래걸린다.

f(θ)를 구했다.

마지막에 θ로 바뀌는건

저게 맞는 식은 아니지만

어차피 극한때리면 sinθ나 θ나 똑같으니까 저렇게 바꿔놓은것이다.

여기서 β, l₁ 을 구한 뒤

그걸 이용해 g(θ)를 구할것이다.

마지막부분 극한 푸는법

따라서 답은 1번

 

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29 )

 

따라서 답은 17

 

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30 )

 

따라서 답은 11