수학(상)/IV. 도형의 방정식16 삼각형의 무게중심 - 개요 - 우리는 지금까지 삼각형의 오심(五心) 중 세가지를 배웠다. 외심, 내심, 무게중심이다. 이번엔 그 무게중심을 복습하는시간이다. 무게중심을 설명하려면 선분의 내분을 알아야하기때문에 여기에 배치된것이다. - 무게중심의 정의 - 특별한거 없이 아무렇게나 생긴 삼각형이 있다고 해보자. 삼각형의 무게중심 : 삼각형의 세 중선의 교점 중선 : 꼭짓점과 마주보고있는 선분의 중점을 연결한 선 그리고 무게중심은 보통 G라고 쓴다. 무게중심 이니까 중력과 연관이 깊은 점이다. 중력은 영어로 gravity이고 앞글자 따온거다. - 무게중심의 성질 - 무게중심은 중선을 2:1로 내분하는 내분점이다. 왜 2:1로 내분하는가? 차근차근 설명해주겠다. 우선 M은 선분 BC의 중점이므로 삼각형 BGM과 삼각형 CGM의 .. 2022. 2. 27. 선분의 내분점과 외분점 - 개요 - 내용은 어렵지 않은데 공식이 복잡하게 생겨서 '어려워보이는' 곳이다. - 내분과 외분 - 우선 내분점, 외분점을 다루기 전에 내분, 외분이 뭔지부터 알아야한다. 내분(內分) : 선분을 선분 안쪽에서 두 부분으로 나누는 것 內(안 내), 分(나눌 분) 즉 안에서 나눈다. 외분(外分) : 선분을 선분 바깥쪽에서 두 부분으로 나누는 것 外(바깥 외), 分(나눌 분) 즉 바깥에서 나눈다. 내분점 : 내분하는 점. 내분이기때문에 선분 안에 있다. 외분점 : 외분하는 점. 외분이기때문에 선분 밖에 있다. 내분을 요약하자면 위와 같고 외분을 요약하자면 위와 같다. - 내분점 - 우리는 내분점을 수식으로 다룰수 있어야한다. 예를 들자면, 선분 AB를 1:2 로 내분하는 내분점은 어디인가? 라고 물으면 찾을.. 2022. 2. 24. 삼각형의 중선정리(파푸스의 정리) - 개요 - 아주 재밌는내용이다. 내가 대단원 시작할때 도형을 수식으로 다루는 방법을 다루는 단원이라 소개했는데 도형을 수식으로 다뤄서 증명하는 정리이기 때문에 고1 도형의 방정식 단원에 이 내용이 들어온것이다. - 삼각형의 중선정리 - 파푸스의 중선정리 또는 아폴로니오스 정리 라고도 부른다. 삼각형이 있다. 이등변삼각형도 아니고 직각삼각형도 아니고 대충생긴 삼각형이다. 이 중선정리는 아무 삼각형이나 다 성립한다는 뜻이다. 여기서 아무 꼭짓점이나 골라보자. 난 보기편하게 A를 골라보겠다. 점 A에서 선분 BC의 중점에 선을 긋는다. 즉 중선을 긋는다. 중점은 그냥 중간지점이라 보면 된다. 중점을 M이라 하겠다. M은 BC의 중점이기 때문에 BM의 길이와 CM의 길이가 같다. 그리고 여기서 이것에 관련된 .. 2022. 2. 21. 두 점 사이의 거리 - 개요 - 드디어 수학 상의 마지막 대단원인 도형 단원에 들어왔다. 도형을 분석하는 방법을 배우겠다는것이다. 여기서는 도형을 어떻게 분석할거냐면 단원 이름이 '도형의 방정식'이다. 즉 도형을 식을 이용해서 분석할것이다. 다항식 방정식 부등식 배웠으니 이 재료를 가지로 도형에 써먹어볼 시간인것이다. 그리고 첫시간인 이번엔 '두 점 사이의 거리'를 구해볼것이다. - 수직선 위의 두 점 사이의 거리 - 우선 수직선 위의 두 점 사이의 거리부터 다뤄볼것이다. 이건 너무 간단하다. 두 점의 좌표의 차이가 곧 거리이다. 두 점의 좌표를 서로 빼준다음 거리는 음수가 되면 안되니까 절댓값을 씌운다. 직접 해볼까? 점 A, B가 있다. 점 A는 x=1에 있고, 점 B는 x=6에 있다. A와 B 사이의 거리는? 두 점의.. 2022. 2. 20. 이전 1 2 3 다음
