수학(하)/II. 함수10 함수 #4 - 유리함수 - 개요 - 말 그대로 유리함수를 다루는 곳이며, 아주 특별한 성질이 있기 때문에 이것들을 중점으로 공부하는게 좋다. 본격적으로 수식과 문제 조건이 복잡해지기 시작한다. 생소한 개념이라 체감난이도가 높은곳이다. - 유리함수란? - 함수 식이 유리식인 함수를 유리함수라 한다. 예를 들자면, 아래 함수는 모두 유리함수이다. 그럼 유리함수와 다항함수의 차이는 무엇인가? 일단, 모든 다항식은 분모가 1인 유리식으로 볼 수 있으므로 모든 다항식은 유리식이다. 근데 모든 유리식이 다항식인건 아니다. 1/x 같은건 '다항식이 아닌 유리식' 이다. 이 둘을 정확히 구분짓는 기준이 뭐냐면, '식을 정리했을 때, 분모에 변수가 등장하는가?' 등장한다면 유리식이고, 등장하지 않는다면(숫자만 나온다면) 다항식인거다. 1/x는.. 2022. 7. 4. 함수 #3 - 유리식 - 개요 - 유리함수를 다루기 전에, 당연히 유리식이 뭔지부터 알아야하고, 이를 다룰 줄도 알아야한다. 유리식에 대해, 이 한 글에 전부 담은거라서 내용은 조금 많다. 그리고, '함수'는 상당히 중요하고 내가 개인적으로 좋아하는 단원이기 때문에 이 단원에서 내가 제시하는 예제문제는 대부분 본인이 중요하다고 생각되는 부분을 찝어낸 자작문제이다. 이건 자신있으니 믿고 따라오면 된다. 이것들을 풀 줄 알아야 다음 진도를 무난하게 진행할 수 있다. - 유리식이란? - 쉽게 말해서, 두 다항식의 나눗셈 꼴로 나타내지는 식은 다 유리식이다. 유리수와 비슷한 느낌이지 않은가? 그 느낌이 맞다. 그래서 이름이 유리식인것이다. 두 정수의 나눗셈 꼴로 나타내지는 식이 유리수이고 두 다항식의 나눗셈 꼴로 나타내지는 식이 유.. 2022. 6. 9. 함수 #2 - 기본적인 여러가지 함수와 함수의 그래프 - 개요 - 함수는 함수인데 좀 특이한 함수들을 몇가지 소개해주고 함수의 그래프를 그리는 방법도 다룰것이다. 함수도 설명했고 그래프도 설명했으니 이제부턴 문제에서 f g x y a b 이런 문자들과 이상하게생긴 함수의 그래프들이 당연하다는듯이 등장한다. - 서로 같은 함수 - 말 그대로, 두 함수가 똑같을 조건을 다루는것이다. 두 함수의 이름을 각각 f, g 라고 하겠다. 두번째 함수의 이름이 g인 이유는 그냥 f 다음으로 오는 알파벳이 g라서 그렇다. f = g 면 서로 같은 함수이다. 너무 당연한거 아닌가? 이런걸 왜다루는가? f와 g의 식이 다르게 생겼어도, 서로 같은 함수가 될 수 있다. 무슨 말이냐면, f(x) = x 이고 g(x) = 1/x 라고 해보자. 일반적으로는 f(x)와 g(x)가 같지.. 2022. 6. 4. 함수 #1 - 함수란 무엇인가? - 개요 - 학생들을 수포자로 만드는 주제를 뽑아보라 하면 난 고민없이 함수를 뽑는다. 함수 자체가 최고난이도인 주제는 아닌데, 함수를 처음으로 제대로 다루기 시작하는 때가 고1임을 감안하면 체감난이도는 단연코 최고라고 할 수 있다. 고1 입장에서 생각해보면, 문자가 x 하나만 있어도 헷갈리는데 여기부턴 갑자기 당연하다는듯이 y가 나오질 않나 f가 나오질 않나 g가 나오질 않나 용어는 또 뭐이렇게 많은거고 갑자기 집합얘기는 왜나오고 그래프는 왜나오고 그와중에 함수를 합성하질않나 절댓값을 씌우질않나 처음 배우는 입장에서는 너무 난해하다. 근데 함수는 이런 난해함과 무시무시함을 보이는 데에 비해 그렇게 아주 어려운곳은 아니다. 악명높고 무시무시한 생김새를 가진게 함수지만 사실 무슨 말을 하려 하는건지 흐름을.. 2022. 6. 1. 이전 1 2 다음
