3단원의 본체다.
쉬운듯 하면서 어렵고
어려운듯 하면서 쉬운곳이다.
여기선 대부분 빛을 다룬다.
- 빛의 굴절 -
빛의 굴절이란
빛이 한 매질에서 다른 매질로 진행할 때
각 매질에서의 빛의 속력 차에 의해
경계면에서 빛의 진행 방향이 꺾이는 현상
그냥 빛이 꺾인다 보면 된다.
근데 빛이 꺾이는게 굴절이라 외우면 조금 위험한게
빛이 반사되는것도 빛이 꺾인것이기 때문에
빛이 꺾인다는건 어디까지나
이해를 돕기 위해 쉽게 설명한거지
적당히 구분할 필요가 있다.
- 굴절과 진동수의 관계 -
반사나 굴절이 일어나도
파동의 진동수가 변하지 않는다.
써먹어야 할때가 한번은 생기니 알아두자.
- 굴절률 -
굴절률 : 투명한 매질로 빛이 진행할 때, 광속이 줄어드는 비율
그냥 '빛이 꺾이는 정도' 이렇게 알면 된다.
굴절률이 크면 많이 꺾일것이고
작으면 적게 꺾일것이다.
진공에서의 굴절률은 1이고
나머지 모든 물질의 굴절률은 1보다 크다.
즉 진공에서 어떤 매질로 넣었다하면
굴절률이 작은곳에서 큰곳으로 들어갔다는것이다.
굴절률이 클수록 밀도가 크다고 생각하면 된다.
물론 광학적으로 밀도가 크다는거라서
엄밀히 따지면 맞는말은 아니지만
일단 이렇게 이해하면 된다.
빛 입장에서 뭔가 밀도가 큰곳을 진행하려니
밀도가 커서 진행하는데 방해를 많이 받으므로
빛의 속력이 느려진다. 라는 느낌으로 이해하면 된다.
근데 내가 바로 전 단원에서
속력이 느린 방향으로 꺾인다고 했다.
즉 굴절률이 클수록 많이 꺾이므로
굴절률이 클수록 빛의 속력이 느려지게 된다.
'꺾인다' 라는건 '법선에 가까워진다' 라고 이해하면 된다.
여기서 저 초록색 선이 '법선'이다.
정확한 정의는
'빛이 두 매질의 경계면을 통과하는 지점에서
두 매질의 경계면과 수직하게 그은 직선' 이다.
이해했는지 방금과 똑같은 그림을 통해
몇가지만 묻고 넘어가겠다.
빛이 굴절률 n₁인 매질을 v₁의 속력으로
법선과 θ₁의 각을 이루며 지나서
굴절률 n₂인 매질을 v₂의 속력으로
법선과 θ₂의 각을 이루며 지나간다.
1. n₁과 n₂의 대소관계는?
2. v₁과 v₂의 대소관계는?
3. θ₁과 θ₂의 대소관계는?
1. n₁ < n₂
2. v₁ > v₂
3. θ₁ > θ₂
해설 : n₂인 매질에서 더 많이 꺾였다.
즉 '법선에 더 가까워졌다'
따라서 더 많이 꺾이는 n₂가 굴절률이 더 크다.
빛은 속력이 느린 방향으로 꺾인다.
근데 n₂에서 더 많이 꺾였으므로
n₂에서의 속력이 더 느리다.
꺾인다 = 법선에 가까워진다
n₂에서가 더 법선에 가깝게 꺾였으므로
θ₁ > θ₂ 이다.
- 오개념 주의 -
두 가지 오개념이 잡힐 수 있다.
1. 특수상대성이론에 의해 빛의 속력은 항상 일정한데
빛의 속력이 왜 변한다고 주장하는가?
'진공'에서의 빛의 속력이 일정하다는게
특수상대성이론 에서의 광속불변의법칙 이다.
저기서는 빛이 진공이 아니니까 빛의 속력이 달라진다.
2. 지금까지 나온 내용에 따르면
소리도 파동이니까
소리가 공기에서 물로 진행하면
물의 굴절률이 공기보다 크므로
물에서의 속력이 더 느려야되는데
오히려 소리의 속력은 기체<액체이다.
이건 어떻게 설명할건가?
빛과 소리는 전달되는 방식이 달라서그렇다.
솔직히 나도 정확히는 몰라서
괜히 자세히 적었다가 틀리게 적으면 안 적으니만 못하게 되니
적당히 눈높이에 맞춰서 설명해주자면
빛은 전자기파다.
따라서 빛은 매질이 없어도 진행할 수 있는 파동이다.
근데 소리(음파)는
파동이 전파되려면 매질이 필요하다.
그러면 음파가 더 빨리 전파되려면
매질이 더 밀도가 크면 된다.
그래서 밀도가 큰게(굴절률이 큰 게)
더 전파 속력이 빠른것이다.
정리하자면
소리는 매질이 있어야 빨리 가니까
매질의 밀도가 클수록
즉 굴절률이 클수록 빨리 간다.
빛은 매질이 없어도 알아서 가기 때문에
오히려 매질이 방해가 된다
그래서 매질의 밀도가 클수록
즉 굴절률이 클수록 느리게 간다.
라는 느낌으로 이해하면 된다.
- 빛의 파장에 따른 굴절률 -
빛의 파장이 짧을수록 굴절률이 더 크다.
즉 파장이 짧은 빛일수록
공기중에서 물로 진행할 때
속도가 더 많이 줄어들게 된다.
예를 들자면
빨간색 빛이 파란색 빛보다
파장이 기므로
빨간색 빛이 파란색 빛보다 굴절률이 작고
빨간색 빛이 덜 꺾인다.
- 전반사 -
전반사 : 빛이 매질의 경계면에서 전부 반사되는 현상
내가 굴절 설명할때 빛의 이동 경로를
이렇게 그려놨지만
사실 빛은 이렇게 가지 않는다.
바닷가 가면
바닷물에 반사되는 빛때문에 눈부시다.
바닷물에 햇빛이 반사돼서 그러는것이다.
제대로 그리면 이렇게 된다.
이런 식으로
일부는 반사되고 일부는 굴절된다.
근데 여기서 어떤 조건을 충족시키면
굴절되는 빛 없이
전부 반사시킬 수 있다.
그걸 전반사라 한다.
- 전반사의 조건 -
1. 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행해야 한다.
2. 입사각이 임계각보다 커야 한다.
하나씩 설명해주겠다.
1. 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행해야 한다.
저 위 그림에서는
굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 진행했으므로
전반사가 일어날 수 없다.
그럼 저기서 빛을 반대로 n₂에서 n₁으로 진행시키면
굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하게 된다.
그러면 대충 이렇게 될것이다.
편의를 위해 반사는 무시하고 굴절 빛만 그렸다.
2. 입사각이 임계각보다 커야 한다.
저기서 입사각은 θ₂ 이다.
이 입사각을 점점 크게 하면 어떻게 될까?
이 그림과 같이
굴절된 빛이
두 매질의 경계면과 평행하게 가는 순간이 존재할것이다.
이때의 입사각을 '임계각'이라 한다.
임계각 : 굴절각이 90°일 때의 입사각
더 크게 하면?
굴절되어 n₁ 매질로 가는 빛이 없어지게 될것이다.
굴절되는 빛과 반사되는 빛이 있을텐데 굴절되는 빛이 없다.
즉 반사되는 빛밖에 없고
이런걸 '전반사'라고 한다.
이해를 위해 그림은 저렇게 그렸지만
'반사' 이므로 입사각과 반사각이 같다.
이해 했는지 간단하게 몇가지 물어보겠다.
1. 굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 진행하는 빛에서 전반사가 일어날 수 있는가?
일어날 수 있다면 그런 상황을 설명하고
일어날 수 없다면 그런 이유를 설명해라.
2. 입사각 45°로 입사시켰더니 굴절각이 89°였다.
임계각을 i라 하면 i와 45°의 대소관계는?
1. 전반사가 일어나려면
굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행해야한다. 따라서 일어날 수 없다.
2. 굴절각이 89°인걸 보니 일단 45°는 임계각이 아니다.
입사각을 늘리면 점점 굴절각이 늘어나다가
임계각을 넘어가는 순간 전반사가 일어나게 되므로
임계각은 45°보다는 커야한다.
45°로 입사시켰을때 굴절각이 90°보다 작기 때문이다.
따라서 i>45°
- 광통신 -
전반사를 활용한 것인데,
말 그대로 빛을 이용해 통신하는 것이다.
'통신' 이라는건 정보를 전달한다는 것이다.
즉 빛에 정보를 담아서 정보를 전달하는게 광통신이다.
이때 정보를 전달하려면
전달하려는 곳까지
빛이 무사히 도착해야하는데
이때 전반사 현상이 이용된다.
빛은 계속 전반사하기 때문에 밖으로 나가지 못한다.
이런식으로 빛을 전달시키는거다.
이때 이 빛을 전달시키는 관을 '광섬유' 라고 한다.
광섬유 : 전반사 현상을 이용하여 빛을 멀리까지 전송시키는
유리 또는 플라스틱 재질의 관
이때 빛이 지나가는 곳이 '코어' 이고
빛을 전반사시키는 곳이 '클래딩' 이다.
빛의 전반사가 일어나려면
굴절률이 큰 곳에서 작은 곳으로 진행해야한다고 했다.
따라서 두 물질로 광섬유를 만들고 싶다면
굴절률이 큰걸 '코어'로
굴절률이 작은걸 '클래딩'으로 만들어야 한다.
이것도 이해했는지 한가지만 물어보고 가겠다.
1. X, Y, Z가 있는데
X의 굴절률이 Y보다 크고
Y의 굴절률이 Z보다 크다.
X를 코어로, Z를 클래딩으로 광섬유를 만들 수 있는가?
굴절률을 비교해보면
X>Y>Z이다.
즉 굴절률이 큰 X를 코어로
작은 Z를 클래딩으로 만드는 것이므로
X와 Z로 광섬유를 만들 수 있다.
- 예제 -
1 )
ㄱ)
물질 A에서 B로 빛이 진행하는데
A에서가 더 법선에 가깝다.
즉 A에서 더 많이 꺾였다.
즉 A의 굴절률이 더 크다.
따라서 v₁<v₂이다.
ㄱ(x)
ㄴ)
광섬유를 만들려면
굴절률이 더 큰걸 코어로 만들어야된다.
(나) 그림상으로도 전반사가 일어나고있다.
A가 굴절률이 더 크고
여기서 코어를 구성하는게 A라 주장하고있으므로
맞는말이다. ㄴ(o)
ㄷ)
(가) (나) 둘다 A에서 B로 빛을 진행시키는건데
(가)에선 전반사가 일어나지 않고
(나)에선 전반사가 일어났다.
따라서 (가)에서의 입사각<임계각
(나)에서의 입사각>임계각
따라서 θ₁<θ₂이다.
ㄷ(o)
따라서 답은 5번
2 )
ㄱ)
A에서 B로 진행했을때
A에서의 빛이
B에서의 빛보다
법선에 가깝다.
따라서 A의 굴절률이 B보다 크다.
따라서 P의 속력은 A에서가 B에서보다 작다.
ㄱ(o)
ㄴ)
A에서 B로 갈때
일부는 굴절하고 일부는 반사했다했고
반사된 빛은 C를 향해 갈것이다.
근데 반사니까 입사각 = 반사각이고
A가 B에서 반사되어나오는 반사각
B가 C로 입사되는 입사각
이 둘이 엇각 관계이므로
결국 B가 C로 입사되는 입사각은
A가 B로 입사되는 입사각과 같고
따라서 B가 C로 입사되는 입사각은 θ이다.
근데 A와 C 사이에 전반사가 일어났다.
따라서 θ>임계각이다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
일단 A의 굴절률이 B보다 크고
A의 굴절률이 C보다 크다.
근데 A에서 B로 가는거랑
A에서 C로 가는거랑
둘의 입사각은 같은데
B로 갈때는 전반사가 안일어나고
C로 갈때는 전반사가 일어났다.
A와 C의 굴절률 차이가
A와 B의 굴절률 차이보다 크다는거다.
즉
굴절률은 A>B>C다.
따라서 C의 굴절률이 B보다 작기때문에
C를 코어, B를 클래딩으로 광섬유를 만들 수 없다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 3번
3 )
ㄱ)
이건 그림으로 설명하는게 쉬울거같다.
입사각을 늘리면 이렇게 될것이다.
이 경우 X에서 Y로 입사할때의 입사각이 작아진다.
즉 공기→X 입사각이 커지면 X→Y 입사각은 작아진다.
근데 공기→X 입사각이 θ0_일때
X→Y 입사각 = 임계각 이므로
공기→X 입사각이 θ0_보다 커지면
X→Y 입사각은 작아질것이므로
X→Y 입사각<임계각 이 될것이다.
따라서 전반사가 일어나지 않는다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
우선 X와 Y 사이에 전반사가 일어날수 있는걸 볼수있는데
전반사는
굴절률이 큰것 → 작은것 으로 진행할때 일어난다.
근데 X보다 Z가 굴절률이 더 크다.
따라서 전반사가 일어나기 더 쉬워진다.
법선에 더 가까이 붙여서 입사시켜도 전반사가 일어날수 있다는말이다.
따라서 임계각이 더 작아진다.
ㄴ(x)
ㄷ)
굴절률은 Z가 X보다 크다했으므로
Z에서 더 많이 꺾인다.
즉 법선에 더 가까워진다.
따라서 이것도 그림을 그려보면
이런 식으로 될것이다.
이때 Z→Y 입사각은 θ₁보다 크다.
따라서 전반사가 일어난다.
ㄷ(o)
따라서 답은 3번
4 )
ㄱ)
(가)그림에 따라
굴절률은 공기<A<B<C 임을 알 수 있다.
따라서 굴절률은 C가 A보다 크다. ㄱ(o)
ㄴ)
B→A에서의 임계각과
C→A에서의 임계각의 관계를 묻고 있다.
굴절률의 차이를 보면 된다.
B보다 C의 굴절률이 크므로
상대적으로 굴절률 차이가 큰 C→A에서의 임계각이
B→A에서의 임계각보다 작을것이다.
따라서 θ₁>θ₂이다. ㄴ(x)
ㄷ)
이건 그림을 그리는게 이해가 쉬울거같다.
대충 θ₁ > θ₂ 을 만족하게 그린다음
굴절률은 공기<B<C 이므로
C로 진행할때가 더 빛이 많이 꺾인다는걸 이용하면
누가봐도 i₁<i₂ 인 그림이 완성된다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
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