이번에 다룰 주제는
'광전 효과'이다.
아인슈타인이 이 현상을 설명하여 노벨 물리학상을 수상했다.
양자 물리학의 시초가 된 엄청난 업적이다.
여담으로 아인슈타인은
본인이 양자역학의 기초를 다져놓고
양자역학을 끝까지 부정하다가 죽었다고 한다.
"신은 주사위 놀이를 하지 않는다"
- 알베르트 아인슈타인
- 광전 효과 -
금속판에 문턱 진동수 이상의 진동수를 가진 빛을 비추면
금속으로부터 광전자가 방출되는 현상
쉽게 말해서 금속에 빛을 비췄더니 전자가 방출되었다는 것이다.
근데 이게 빛의 이중성이랑 무슨상관이냐면
우선 빛의 이중성이 뭔지부터 설명하겠다.
우리가 여태 공부한걸로 보면
빛은 틀림없이 전자기파다.
즉 빛은 파동이다.
빛이 서로 간섭하고 빛이 굴절하고
이것도 빛이 파동이기때문에 설명이 가능하다.
근데 이 광전효과는
빛이 파동이면 설명할 수 없다.
분명히 파동이 맞는데
빛이 파동이면 설명할수 없는 일이 벌어졌다.
아인슈타인은 '빛의 입자설'을 가정하고
'광양자'라는 개념을 도입하여
이 현상을 설명했다.
쉽게 말해서
빛이 입자면 가능하다는것이다.
결국
빛은 파동의 성질과 입자의 성질을 동시에 갖고있다.
라는 결론이 나온다.
이걸 '빛의 이중성'이라 한다.
빛이 파동성과 입자성을 둘다 갖는다는 것이다.
그럼 광전효과는 왜 빛의 파동성으로 설명이 불가능할까?
1. 금속 표면에 비추는 빛의 진동수가
문턱 진동수라는 특정 진동수보다 작으면
아무리 센 빛을 비춰도
광전자가 방출되지 않는다.
이걸 파동성으로 설명하려 해보겠다.
파동에너지는 진폭과 진동수의 제곱에 비례한다.
따라서 진폭이 큰 빛(센 빛)을 비추면
진동수가 문턱진동수보다 작아도 광전자가 방출되어야하는데
아무리 센 빛을 비춰도 방출되지 않는다.
따라서 빛의 파동성으로 이걸 설명할수 없다.
2. 광전자의 운동에너지는 빛의 세기와 관계 없고
빛의 진동수에 비례한다.
이걸 파동성으로 설명하려 해보겠다.
진동수가 일정하면서 빛의 세기가 큰 빛을 받으면
전자가 받는 에너지가 커지므로
운동에너지도 커져야 하는데 커지지 않는다.
따라서 빛의 파동성으로 이걸 설명할수 없다.
3. 비추는 빛의 진동수가 문턱 진동수보다 크면
즉시 광전자가 방출되며,
단위 시간에 방출되는 광전자의 수는
빛의 세기에 비례한다.
이걸 파동성으로 설명하려 해보겠다.
세기가 작은 빛을 비추면
전자가 방출되는데 필요한 에너지가
축적되어야 하므로 시간이 걸려야 한다.
근데 즉시 광전자가 방출된다.
따라서 빛의 파동성으로 이걸 설명할수 없다.
이해를 돕기 위해 브라이언 그린의 비유를 가져왔다.
어떤 왕이 있습니다. 왕은 커다란 하나의 방에 무한에 가까운 사람들을 몰아넣었습니다.
그런데 왕은 어린이(전자)들을 너무 싫어해서,
15세 이하의 어린이들은 모두 방에서 내보내어, 반지하인 감옥(금속판)에 집어넣었습니다.
방에 남은 어른들은 창 밖으로 어린이들이 갇혀있는 것을 볼 수 있습니다.
어른(광원)들이 왕에게 어린이들을 내보내달라고 항의합니다.
그러자 왕은, 어린이들이 감옥의 간수에게 8천 원(문턱진동수 즉 일함수)을 내면 내보내주겠다고 말합니다.
'어린이들에게 돈(에너지)이 있을 리가 없지 않느냐'는 말에,
왕은 '어른들이 창 밖으로 돈을 던져주면 되지 않겠는가'라고 이야기합니다.
그 말을 들은 어른들은 어린이들에게 돈을 던져주기(광자의 충돌)로 합니다.
그런데 어른들이 무한에 가깝게 있는 것처럼, 어린이들도 무수히 많이 있습니다.
어린이들은 감옥에서 나가기 위해 서로 돈을 받으려고 할 테죠.
그래서 한번 돈을 받은 어린이는 다른 어린이에게 밀려 다시 돈을 받을 기회를 잡기가 어려워집니다.
이때, 어린이들이 확실히 감옥에서 나올 수 있도록 하기 위해서는 어떻게 해야할까요?
바로, 8천 원 이상의 지폐를 던져주는 겁니다.
8천 원이 되지 않는, 각종 동전이나 1천 원, 5천 원짜리 지폐(진동수=에너지가 작은 빛)는
아무리 던져줘도 소용이 없습니다.
어린이들이 제각기 1천 원, 5천 원씩 가지게 되지만, 그 돈으로는 나갈 수도 없고,
돈을 받을 기회가 한 번밖에 없으니 그 돈을 모을 수도 없습니다.
그러니, 아예 처음부터 1만 원, 5만 원짜리 지폐(진동수=에너지가 큰 빛)를 던져주면,
그 돈을 곧바로 간수에게 지불하여 나갈 수 있게 됩니다.
- 요약 -
'광전 효과'는 '빛의 입자성'을 입증하는 현상이다.
즉 빛은 파동성과 입자성을 동시에 갖고 있고
이를 빛의 이중성이라 한다.
금속 표면에 빛을 비출때
빛의 진동수가 문턱 진동수(한계 진동수라고도 한다)보다 작으면
빛의 세기와 관계 없이 '절대로' 광전자가 방출되지 않는다.
광전자의 최대 운동에너지는 빛의 세기와 관계 없고
빛의 진동수에 비례한다.
비추는 빛의 진동수가 문턱 진동수보다 크면
즉시 광전자가 방출되며,
방출되는 광전자의 수는 빛의 세기에 비례한다.
광전자라는건 그냥 전자라고 보면 된다.
이해했는지 가볍게 몇가지 묻고 넘어가겠다.
1. 금속판에 진동수 f인 빛을 세기 I로 비췄는데 광전자가 방출되지 않았다.
이때 광전자가 방출되도록 하는 조건으로 틀린것은?
ㄱ) 금속판의 문턱진동수보다 진동수가 큰 빛을 비춘다.
ㄴ) 빛의 세기를 5I로 늘린다.
ㄷ) 문턱진동수가 f보다 작은 금속판으로 바꾼다.
답은 ㄴ이다. 문턱 진동수보다 작으면
빛의 세기가 아무리 세도 광전자의 방출이 일어나지 않는다.
2. 금속판에 진동수 f인 빛을 세기 I로 비췄더니 광전자가 방출됐다.
여기서 틀린것을 모두 고르시오.
ㄱ) 빛의 입자성으로 설명할 수 있다.
ㄴ) 빛의 세기는 그대로하고 진동수 2f인 빛을 비추면
방출되는 광전자의 수가 증가한다.
ㄷ) 진동수는 그대로하고 빛의 세기 2I인 빛을 비추면
방출되는 광전자의 수가 증가한다.
ㄹ) 진동수는 그대로하고 빛의 세기 2I인 빛을 비추면
방출되는 광전자의 최대 운동에너지가 증가한다.
답은 ㄴ, ㄹ이다.
ㄴ : 방출되는 광전자의 수는
빛의 진동수와 관계 없다.
좀 이해가 어렵다면
금속판의 전자와 빛 입자가 1:1로 부딪힌다고 이해하면 된다.
ㄹ : 방출되는 광전자의 최대 운동에너지는
빛의 세기와 관계 없다.
- 광양자설 -
광양자(광자)라는건 그냥 '빛 입자' 라고 생각하면 된다.
빛의 진동수와 세기가 광전효과에 미치는 영향에 관한 이론이다.
1. 광자 한 개의 에너지는 플랑크 상수(h)에 빛의 진동수(f)를 곱한 값이다.
즉 빛은
연속적인 파동의 흐름이 아니라
진동수에 비례하는 에너지를 갖는 광자의 흐름이다.
2. 빛에 의해 전달되는 에너지는 광자들이 갖는 에너지의 정수배로 이루어지는
불연속적인 값이다. 즉 양자화 되어있다.
그래서 이름이 광'양자'설인 것이다.
3. 광전자를 방출하려면 한계 진동수 f0_ 이상의 빛을 비춰야 하며,
이때 금속으로부터 전자를 방출시키기 위한 최소한의 에너지를
'일함수'라고 한다. W로 쓴다.
4. 진동수가 f인 광자를
한계 진동수 f0_인 금속에 비출 때
광전자가 방출되려면
광자의 에너지는 일함수 W보다 커야 하며,
광전자의 최대 운동 에너지 Ek_는 다음과 같다.
에너지 보존 법칙으로 이해하면 된다.
에너지를 가했는데
전자를 떼어내기 위해 일함수 만큼의 에너지가 들고
나머지는 전자의 운동에너지가 되는것이다.
이해했는지 몇가지 묻고 넘어가겠다.
1. 금속판 A와 B가 있다.
두 금속판에 각각 진동수 2f, f이고 세기 I, 2I인 빛을 비췄는데
A에서는 광전자가 방출됐고
B에서는 광전자가 방출되지 않았다.
A와 B의 일함수는 같다.
여기서 틀린 것을 모두 고르시오.
ㄱ) A에 비춘 빛이 갖는 에너지는
금속판 A의 일함수보다 크다.
ㄴ) A에 비춘 빛을 B에 비추면 광전자가 방출된다.
ㄷ) B에 비춘 빛을 A에 비추면 광전자가 방출된다.
ㄹ) A에 진동수 2f, 세기 I인 빛을 비춰도 광전자가 방출된다.
ㅁ) A에서 방출되는 광전자의 최대 운동에너지를 크게 하려면
B에 비췄던 빛을 A에 비추면 된다.
답은 ㄷ,ㅁ 이다.
ㄷ : A와 B의 일함수는 같으므로
A와 B의 문턱진동수는 같다.
B에서 f<문턱진동수 였기 때문에
광전자가 방출되지 않았던 것이다.
따라서 A에 진동수 f인 빛을 비추면
f<문턱진동수 이기 때문에
빛의 세기와 관계없이
광전자가 방출되지 않는다.
ㅁ : 광전자의 최대 운동에너지와
빛의 세기는 관계 없다.
오히려 빛의 진동수가 문턱진동수 미만으로 줄었으므로
광전자가 방출되지 않는다.
- 정지전압 -
두 금속판과 도선을 연결한 회로가 있다고 해보자.
전압을 걸어주지 않았으니 당연히 전류가 흐르지 않는다.
근데 왼쪽 금속판에만 빛을 비춰보자.
빛의 진동수가 문턱진동수 이상이라면
위와 같이 광전효과가 일어나
광전자가 방출되고
이 광전자가 오른쪽 금속판으로 건너가면
전자의 흐름이 만들어진것이고
전자의 흐름은 곧 전류니까
전류가 만들어진다.
전류의 방향은 전자의 이동방향과 반대인
반시계방향이다.
근데 여기다가 전류의 방향에 반대되게 전압을 걸어보겠다.
그럼 그림과 같이
왼쪽 금속판은 (+)로
오른쪽 금속판은 (-)로 대전된다.
이러면 광전자는 (-)전하이므로
왼쪽 금속판에 의해 왼쪽 전기력
오른쪽 금속판에 의해 왼쪽 전기력을 받게 된다.
즉 광전자는 전기력에 의해 속도를 잃게 된다.
큰 전기력을 걸어주면
전자는 속도를 완전히 잃게 되고
결국 오른쪽 금속판으로 건너가지 못하게 되어
광전자에 의해 만들어지는 전류가 0이 된다.
이때 광전자가 오른쪽 금속판에 '닿기 직전'에 속도를 완전히 잃어서
건너가지 못할정도만큼의 전기력을 만들기 위한
역방향 전압의 크기를 '정지전압'이라 한다.
임계값이라 보면 된다.
정지전압보다 크기가 큰 역방향 전압이면
전기력이 커지니까 오른쪽 금속판에 도달하지 못하고
전류가 흐르지 못한다.
정지전압보다 크기가 작은 역방향 전압이면
정지전압일때의 전기력이
딱 전자가 오른쪽 금속판에 도달하기 직전에 멈추게 할 정도의 전기력인데
이것보다 작으므로 전자가 오른쪽 금속판에 도달할 수 있고
이때는 전류가 흐른다.
- 광전효과의 활용 -
1. 전하 결합 소자(CCD)
영상 정보를 기록하는 소자로,
광 다이오드로 구성된 전하 결합 소자에
빛을 비추면 광전 효과에 의해
전류가 흐르게 된다.
핵심 키워드 : 광 다이오드
2. 태양 전지
태양광에 의한 광전자의 방출을 이용해 전기를 만들어내는 장치이다.
태양광 발전이라 보면 된다.
- 예제 -
1 )
광전 효과에 대한 기본적인 정의를 묻는 문제이다.
'전자'가 방출되고 '빛의 입자성'의 증거가 되는 현상이다.
따라서 답은 1번
2 )
ㄱ)
같은 금속판 A에
X를 비췄더니 광전자가 방출됐는데
Y를 비췄더니 광전자가 방출되지 않았다.
즉 X의 진동수는 문턱진동수 이상이고
Y의 진동수는 문턱진동수 이하이다.
따라서 fx > fy 이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
A에 X를 비췄더니
광전자가 방출되었고 최대 운동에너지는 E0_이다.
E0_ = hfx_ - (A의 일함수) 이다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ)
빛의 진동수가 문턱 진동수보다 작으면
빛의 세기를 9999배 세게 해도
광전자는 방출되지 않는다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
3 )
ㄱ)
t₁ 일때 광전자가 방출되지 않았다.
t₁ 일때는 A만 비춘 상황이다.
따라서 A의 진동수는 문턱진동수보다 작다.
t₂ 일때는 광전자가 방출된다.
t₂ 일때는 A와 B를 동시에 비춘 상황이다.
따라서 B의 진동수는 문턱진동수보다 크다.
따라서 진동수는 A가 B보다 작다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
방출되는 광전자의 최대 운동에너지는
비추는 빛의 진동수에 관계 있다.
t₂ 일때와 t₃ 일때 차이는 B 빛의 세기밖에 없다.
빛의 세기와 광전자의 최대 운동에너지는 관계없다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ)
t₄ 일때는 A만 빛의 세기를 세게 해서 비춘 상황이다.
A의 진동수가 문턱진동수보다 작기 때문에
빛의 세기와 관계 없이 광전자가 방출되지 않는다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
4 )
ㄱ)
정지전압은 B>A 이다.
따라서 B를 비출때 방출된 전자를
도선에 도달하지 못하게 하려면
더 큰 전기력이 필요하다.
따라서 광전자의 최대 운동에너지는
B>A이다.
따라서 ㄱ(x)
ㄴ)
정지전압은 C>A 이다.
따라서 C를 비출때 더 큰 운동에너지를 갖는 전자가 방출되고
따라서 C의 진동수가 A의 진동수보다 크다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
단색광의 세기가 클수록
방출되는 전자의 수가 늘어난다.
전자가 많이 방출될수록
전자의 흐름이 많아지므로
전류의 크기가 커진다.
광전류가 B>C이므로
빛의 세기도 B>C이다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
5 )
ㄱ)
A와 B에서 최대 운동에너지가 같다.
따라서 A와 B의 진동수는 같다.
근데 빛의 세기는 B>A이다.
따라서 방출되는 광전자수는 B>A이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
A와 B의 진동수는 같으므로
파장도 같다.
따라서 ㄴ(x)
참고로 E = hf = hc/λ 이므로
파장이 길수록 진동수가 큰 빛이다.
ㄷ)
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
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