2023학년도 6월 모의평가 물리II 해설

원하시는 문제로 바로 가고싶으면

예를들어 N번 문제로 가고싶다면

N )

이 형태로 검색하시면 됩니다.

예를들어 21번 문제로 가고싶으면  21 )

 

제 생각에 가장 수험생 입장에서 현실적이라 생각한 풀이만 담았습니다.

다만 해설지풀이는 너무 흔하니, 해설지대로 푸는것 대신

제 풀이스킬이 담겨있는 문제도 있습니다.

그리고 물리II를 선택할 정도면 공부 열심히 한다는거니

친절한 설명은 필요하지 않다 생각합니다.

쉬운건 적당히 쉽게 넘어갑니다.

 

여담으로, 제 블로그의 200번째 글입니다.

200번째 글이 물리2인건 개인적으로 기분이 좋습니다.

 

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1 )

 

A )

탈출속도의 크기가 빛의속력보다 크니까

블랙홀에서는 아무것도 나오지 못하는거다.

따라서 A(o)

 

B )

질량체는 주변의 시공간을 휘게 하며,

질량이 클수록 많이 휘게 한다.

따라서 B(o)

 

 C )

빛이 휘어지는 현상은,

질량체가 주변의 시공간을 휘게 해서

그 휘어진 시공간을 따라 빛이 진행하기 때문이고,

이게 바로 일반상대성이론의 핵심이었다.

따라서 C(o)

 

따라서 답은 5번

 

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2 )

 

ㄱ )

물체는 정지해있으니 당연히 알짜힘은 0

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

물체의 무게를 A와 B가 나눠서 부담해야하는데

A가 B보다 비스듬히 잡고있으니

B에게 무게가 더 많이 부담된다.

따라서 ㄴ(x)

 

ㄷ )

A, B가 물체를 당기는 힘의 합력과

물체에 작용하는 중력은 크기가 갖고 방향이 반대이다.

그래서 최종적인 알짜힘이 0인거다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 3번

 

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3 )

 

ㄱ, ㄷ )

일단 X는 무조건 베이스 단자이다.

그리고 이미터와 베이스 사이엔 순방향 전류가 흐른다.

근데 전류가 X에서 Z로 흘렀으므로,

Z는 이미터 단자임을 알 수 있다. 따라서 ㄷ(x)

따라서 Y는 컬렉터 단자이며,

전류가 베이스에서 이미터로 흘렀으니

베이스는 p형, 이미터는 n형이다.

따라서 이 트랜지스터는 n-p-n형 트랜지스터이다.

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

I₁ + I₂ = I₃ 이므로, I₂<I₃ 이다.

따라서 ㄴ(x)

 

따라서 답은 1번

 

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4 )

 

1차코일과 2차코일을 통과하는 자기선속이 같고,

감은수가 1 : 2 이니

전압은 1 : 2 이고 전류는 2 : 1 이다.

따라서 답은 4번

 

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5 )

 

ㄱ )

공전 주기는 B가 A의 2√(2) 이므로

긴반지름은 B가 A의 2배이다.

A의 궤도의 긴반지름이 2R이므로

B의 궤도의 긴반지름은 4R이다.

따라서 ㄱ(o)

ㄴ )

가속도의 크기는 떨어진 거리와만 관련있으므로,

똑같은 P점에서의 가속도는 어떤 물체를 가져와도 당연히 똑같다.

따라서 ㄴ(x)

 

ㄷ )

중력이 최대가 되는곳 : 근일점

중력이 최소가 되는곳 : 원일점

근일점 까지의 거리는 R이고

B의 궤도의 긴반지름이 4R이므로

긴지름은 8R이다.

따라서 원일점 까지의 거리는 7R 이다.

근일점과 원일점의 거리가 1 : 7 이므로

중력은 49 : 1 이다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 3번

 

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6 )

 

가변저항 문제가 나왔는데, 이런건 당황하지말고

계산 여러번 하라는 뜻이니, 그것만 받아들이고 가자.

 

R_0 대신 R이라 쓰겠다.

저항값이 R일때 A에서 9W의 전력이 소비되었다고 한다.

근데 A의 저항이 1Ω 이므로

9 = I²×1 따라서 A에 흐른 전류는 3A이다.

저항이 1이고 전류가 3이므로 A에 걸리는 전압은 3V이고

따라서 가변저항의 저항값이 R일때 가변저항에 걸리는 전압은 3V이다.

직렬연결된 두 저항에 걸리는 전압이 같으므로 저항도 같다. R = 1Ω

 

이번엔 가변저항의 저항값이 2R일때 A의 소비전력을 구해보자.

2R = 2Ω 이고

A와의 합성저항은 3Ω 이다.

합성저항이 3Ω인데 전원의 전압이 6V이므로

A엔 2A의 전류가 흐른다.

따라서 P_0 = 2²×1 = 4

따라서 답은 2번

 

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7 )

 

ㄱ )

0.8m만큼 낙하하는동안 15kg인 추의 중력퍼텐셜에너지 감소량은

추의 질량 15kg, 중력가속도 10m/s², 낙하높이 0.8m 이므로

15×10×0.8 = 120J

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

A의 비열을 c 라 두고 풀겠다.

추가 일정한 속력으로 낙하했으므로,

추의 중력퍼텐셜에너지 감소는 전부 액체가 받은 열로 들어가게 된다.

따라서, Q = cmΔT 에서 Q = 120 이라는거다.

m=15, ΔT는 액체A의 실험결과를 참고하면 0.3

대입해주면, 120 = c×0.2×0.3 이고

계산하면 c=2000

따라서 ㄴ(x)

 

ㄷ )

A의 비열을 c라 뒀으므로

B의 비열은 2c 이다.

왜 c=2000을 대입 안하냐면,

대입할 필요가 없다. 하면 식만 더러워진다.

B가 받은 열도 120J 일테니

120 = 2c × ㉠ × 0.1 이고

ㄴ 선지 풀면서 썼던 식인

120 = c×0.2×0.3

이거랑 연립하면, ㉠ = 0.3 kg

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 3번

 

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8 )

 

ㄱ )

주기는 B가 A의 2배인데,

주기는 실의 길이의 제곱근에 비례하므로

실의 길이는 B가 A의 4배이다.

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

A와 B는 둘다 역학적에너지가 보존되므로

운동에너지 증가량은 곧 퍼텐셜에너지 감소량이다.

운동에너지는 속력의 제곱에 비례한데,

최대 속력이 B가 A의 √(2)배 라는건

결론적으로 내려간 높이는 B가 A의 2배 였다는 뜻이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

실의 길이는 B에서가 4배나 더 길기때문에

θ₁ = θ₂ 였다면,

최고점과 최저점의 높이차는 B가 A의 4배였어야한다.

근데 ㄴ 선지를 풀면서 알았듯이 2배밖에 되지 않는다.

그게 무슨말이냐, θ₁이 θ₂보다 컸다는거다.

따라서 ㄷ(o)

굳이 식으로 써주자면,

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 5번

 

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9 )

 

ㄱ )

2초일때와 6초일때 상자의 가속도가 반대방향이므로

관성력의 방향도 반대방향이다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

4초일때, 상자는 등속운동중이며,

상자와 A는 함께 움직이므로 A도 등속운동중이다.

따라서 이때 A에 작용하는 알짜힘은 0이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

4초일때 A가 상자를 누르는 힘의 크기는

그냥 A의 무게이다.

6초일때 A가 상자를 누르는 힘의 크기는,

속력이 감소중이므로 일단 가속도는 아래방향이다.

따라서 A에 작용하는 관성력은 위쪽방향이고,

따라서 A가 상자를 누르는 힘의 크기는

A의 무게보단 작을거다.

따라서 A가 상자를 누르는 힘의 크기는

4초일 때가 6초일 때보다 크다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 2번

 

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10 )

 

전류계에 흐르는 전류의 세기를 구하는건데,

전류계가 어디 연결되어있는지부터 볼 필요가 있다.

전지 바로옆에 있다.

그 말은 그냥 회로 전체 합성저항에 흐르는 전류 물어보는거다.

따라서 합성저항을 구하면 된다.

S를 닫기 전의 합성저항은

 

위쪽 합성저항 4R

아래쪽 합성저항 2R

따라서 합성저항은 4R/3이다.

 

S를 닫은 후의 합성저항은

왼쪽부분의 합성저항은 2R/3 이고

왼쪽과 오른쪽의 합성저항이 같으므로

합성저항은 4R/3 이다.

두 경우의 합성저항이 같으므로, 전류의 세기도 같을것이다.

따라서 답은 1번이다.

 

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11 )

 

ㄱ )

전기용량은 유전율에 비례하며, 평행판사이거리에 반비례한다.

(가)는 (나)에 비하면 유전율 2배 평행판사이거리 1/2 배 이므로

전기용량은 (가)에서가 (나)에서의 4배이다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

(나) 상황을 잘봐야한다.

(가) 의 상황에서 스위치를 열고나서 축전기를 손댔다.

그 말은, (가) 에서 충전된 전하량은 (나)에서도 그대로 있다.

스위치를 여는 순간 전하는 이동할 수 없다.

따라서, Q=CV 에서 Q가 같은거다.

Q가 같은데 C는 (가)에서가 (나)에서의 4배 이므로

V는 (가)에서가 (나)에서의 1/4배 이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

전기에너지는 U = Q²/2C 인데,

Q는 같고 전기용량은 4 : 1 이므로

전기에너지는 1 : 4,   즉 1/4배 이다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 2번

 

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12 )

 

나는 이거 푸는데 15초정도 걸렸다.

ㄷ 선지에서 '변수단순화' 풀이를 적용할것이다.

내가 여기서 소개해주는 변수단순화 풀이를 체화시키면

시간단축의 사기적인 무기가 된다.

이게 본인의 시험지이다. 수식이 단 한줄도 없다.

 

ㄱ )

일단 C가 p점에 만드는 전기장은

무조건 위쪽 아니면 아래쪽일 것이므로

A와 B에 의한 합성 전기장은 무조건 왼쪽방향이어야한다.

그러려면, A는 음전하고 B는 양전하 인 수밖에 없다.

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

A가 음전하고 B가 양전하임을 고려해서

A와 B에 의한 합성전기장의 방향을 구해보면

왼쪽 방향이 나온다.

근데 여기서 C까지 합세해서 합성전기장을 구하면

왼쪽 위를 향해야한다.

그러려면 C가 만드는 전기장은 위쪽 방향이어야 하므로

결론적으로 C는 양전하이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

선지를 읽어보자.

A의 전하량과의 '비율'을 묻는다.

'비율'을 묻는다는건, 미지수의 값은

아무거나 잡아도 상관없다는 뜻이다.

어차피 비율만 맞춰주면 된다.

이러면, B가 p점에 만드는 전기장은

p점과의 거리가 2d√(2) 인데, 거리가 d인곳에서 전기장 1이고

거리 2√2 배면 전기장은 1/8 배 이므로

결론적으로 B가 p점에 만드는 전기장은 1/8 이다.

A가 만드는 것도 1/8 이다.

A가 만드는것과 B가 만드는것은 수직이며,

따라서 합성하면 왼쪽방향 √(2)/8 이 된다.

근데 C까지 합세해서 전부 합성한 전기장은

정확히 왼쪽 위방향을 향해야한다.

따라서, C가 만드는 전기장의 세기도 √(2)/8 이다.

C와 p점 사이의 거리는 d이므로,

C의 전하량은 √(2)q/8 이다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 2번

 

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13 )

 

의외로 오답률 3위인 문제다.

ㄷ 선지를 보고 속은 것 같은데,

물리2 선택자가 이것도 못찾을리는 없다고 생각한다.

그냥 급하게 눈대중으로 풀어서 실수한거라고 본다.

이 문제를 틀린 사람들에게 조언을 한마디 해주자면,

시간단축은 그렇게 하는게 아니다.

시간단축의 핵심은 '헤매지 않는것' 이다.

여러분이 시간이 부족한 이유는, 헤매는 문제가 있기 때문이다.

헤매지만 않으면 여유롭게 풀어도 20문제 충분히 다 푼다.

침착하게 풀기 바란다.

 

 

ㄱ )

1초일 때의 가속도는,

x방향 가속도 2밖에 없으니 2m/s²이다.

3초일 때의 가속도는,

x방향 가속도 2, y방향 가속도 1

따라서 이때는 √(5)m/s² 이고

따라서 ㄱ(x)

 

ㄴ )

알짜힘이 한 일 = 운동에너지 변화량

2초일때의 운동에너지는

x방향속도 4, y방향속도 2이고

물체의 질량 1kg 이므로 계산하면 10J이다.

4초일때의 운동에너지는

x방향속도 8, y방향속도 4이고

물체의 질량 1kg 이므로 계산하면 40J이다.

운동에너지의 변화량이 30J 이므로

알짜힘이 한 일도 30J이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

2초부터 4초까지 물체는 직선 경로를 따라 운동하는가?

즉, 직선운동 하는가? 를 묻는 문제이다.

우선 2초부터 4초까지 등가속도 운동하기 때문에

가속도의 방향과 속도의 방향이 같거나, 반대방향이라면

물체는 직선운동하게 될것이다.

가속도의 방향은, x방향 2, y방향 1

2초일때 속도의 방향은, x방향 4, y방향 2

가속도와 속도의 방향이 같으므로, 물체는 직선운동한다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 5번

 

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14 )

 

원운동 문제인데,

원운동이 의외로 정말 공부할게 많다.

운동 복잡하고 수식 많다.

 

 

ㄱ )

우선 (나) 의 그래프는 y방향 가속도 그래프인데,

Q를 보면, 처음에 일단 y방향 가속도가 양수가 된다.

y방향 가속도가 양수라는건, 물체가 아래로 운동했다는거다.

따라서 Q는 A의 가속도의 y성분을 나타낸 것이다.

따라서 ㄱ(o)

 

 

ㄴ )

이게 좀 어려웠을거라 생각한다.

3페이지 문제인데 식을 두줄이나 써야돼서,

식을 써도 되나? 괜히 돌아가는건 아닌가? 의심스러웠을것이다.

원운동은 원래 그런 주제라서, 의심하지 말고 일단 썼으면 좋겠다.

물론 '아는 정보' 를 가지고 써야한다.

이상한걸로 식 쓰면 미지수만 늘어나고, 그럼 식을 더 써야할것이다.

 

아는것 : B의 가속도의 크기, B의 주기

각속도는 2π/T 이므로, 주기를 알면 곧 각속도도 알 수 있다.

따라서 우리가 아는건 B의 가속도의 크기와 각속도이다.

이걸 연결하는 원운동 식이 있었다.

a = rω² 이다.

여기서 B를 나타낸게 P이므로

a = 3 이고, ω = 2π/T = 2π/4π = 1/2 이다.

따라서, r = 12m 이다.

원운동식중 또 이런게 있다.

v = rω 이다.

여기서 v가 우리가 구해야할거고,

r=12, ω=1/2 대입해서 계산하면

v = 6m/s 이다.

따라서 ㄴ(x)

 

 

ㄷ )

t = 3π 초 일 때 B의 운동방향을 묻고있는데,

우선 B의 운동방향을 나타낸 그래프는 P이다.

따라서 t = 3π 초 일때는 B의 y방향 가속도가 최대이고,

이는 B가 최저점에 위치했음을 의미한다.

따라서 이때 B의 운동방향은 +x 방향이다.

따라서 ㄷ(x)

 

따라서 답은 1번

 

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15 )

 

같은 주제로 이것보다 어려운 기출문제가 수두룩했으니

아마 이정도는 다들 쉽게 풀었을거라 생각한다.

 

 

ㄱ, ㄴ )

 

이건 t = 0 ~ t = t_0 일때와

t = 3t_0 ~ t = 4t_0 일때를

비교해보는 게 가장 쉽다.

t = 2t_0 ~ t = 3t_0 일때는

영역Ⅰ과 영역Ⅱ에 둘다 걸쳐있어서 복잡하다.

 

t = 0 ~ t = t_0 일때는

영역Ⅰ에 들어가고 있는데, 양수인 유도전류가 생겼다.

들어갈 때는 영역의 자기장과 반대방향으로 유도전류가 생기므로

원래 영역Ⅰ의 자기장에 의한 전류는 음수였다는 뜻이다.

t = 3t_0 ~ t=4t_0 일때는

영역Ⅱ에서 나오고 있는데, 음수인 유도전류가 생겼다.

나올 때는 영역의 자기장과 같은방향으로 유도전류가 생기므로

원래 영역Ⅱ의 자기장에 의한 전류는 음수였다는 뜻이다.

따라서, 영역Ⅰ과 영역Ⅱ 은 자기장의 방향이 같다.

 

따라서 ㄱ(x)

 

도선은 일정한 각속도로 회전하고,

도선이 영역에 들어가는 면적도 두 영역에서 똑같으므로

t = 0 ~ t = t_0 일때와

t = 3t_0 ~ t = 4t_0 일때의 유도전류는

자기장의 세기만 관여하게 된다.

근데 유도전류의 세기가

t = 3t_0 ~ t = 4t_0 일때가

t = 0 ~ t = t_0 일때의 2배이니

결론적으로 영역Ⅱ의 자기장의 세기는

영역Ⅰ의 자기장의 세기의 2배이다.

 

따라서 ㄴ(o)

 

 

ㄷ )

 

전기에너지는 W = Pt = I²Rt 이다.

(나) 그래프에서 I를 알려줬으니, 그냥 대입해서 계산하면 끝난다.

고리의 회전주기가 4t_0 인데, 한바퀴 도는동안의 전기에너지 물으니까

t = 0 부터 t = 4t_0 까지만 계산하면 된다.

 

t = 0 ~ t = t_0 에서는 I = I_0

따라서 이때 전기에너지는 (I_0)²Rt_0

t = 2t_0 ~ t = 3t_0 에서도 I = I_0

따라서 이때 전기에너지는 (I_0)²Rt_0

t = 3t_0 ~ t = 4t_0 에서는 I = -2I_0

따라서 이때 전기에너지는 (-2I_0)²Rt_0

전부 더하면 최종 전기에너지는 6(I_0)²Rt_0 이다.

따라서 ㄷ(o)

 

 

따라서 답은 4번

 

 

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16 )

 

ㄱ )

p에서 A, B에 흐르는 전류에 의한 자기장이 -y방향이므로

A엔 xy평면에 수직으로 들어가는 방향,

B엔 xy평면에서 수직으로 나오는 방향

의 전류가 흘러야한다.

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

이것도 변수단순화를 이용하면 깔끔하게 풀 수 있다.

묻는건 어차피 비율이다. 미지수의 값을 아무거나 잡는다.

A도선이 거리 d만큼 떨어진 곳에 만드는 자기장을 1이라 잡는다.

그러면 A가 p에 만드는 자기장은 1/√(2) 이고

B가 p에 만드는 자기장도 1/√(2) 이다.

이 둘은 수직이므로, A와 B의 합성 자기장은 1이며, -y방향이다.

이때, (나)의 그래프에 의하면 C의 전류를 적당히 키우면 합성자기장이 0이 된다.

C의 전류가 몇일 때 합성자기장이 0이 되는가?

C가 만드는 자기장이 1이 될 때이며, +y방향이다.

따라서 C에 I_0 의 전류가 xy평면에 들어가는 방향으로 흐른다면,

합성자기장은 0이 된다.

따라서, I_c = I_0 이다.

따라서 ㄴ(x)

 

ㄷ )

원점 O에 A가 만드는 자기장은

-y 방향으로 1 이다.

원점 O에 B가 만드는 자기장은

-y 방향으로 1 이다.

따라서 A와 B의 합성자기장은 2이다.

그런데, (나)의 그래프에 의하면

C의 전류가 0일 때 합성자기장은 -B_0 이며,

ㄴ 선지에 의하면 p점에서 합성자기장은 1 이므로

결론적으로 B_0는 -1이다.

따라서 O에서 A와 B에 의한 합성자기장은 2B_0 이다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 3번

 

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17 )

 

요즘 포물선문제가 출제되는 경향을 보니,

축돌리기 풀이는 이젠 선택이 아니라 필수이다.

이 문제 축돌리기로 풀면 간단한데,

축돌리기 안쓰면 식이 많고 더러워진다.

무슨 말인지 직접 느껴보게, 두 방법으로 모두 풀어보겠다.

 

 

- 축돌리기를 쓰지 않는 풀이 -

 

ㄱ )

점 q가 빗면으로부터 가장 멀리 떨어진 점이므로,

점 q를 지나는 순간 물체는 빗면과 같은 방향으로 운동한다.

 

따라서, 선분 qs는 경사면과 수직이다.

따라서 q점까지의 경사면 거리는 2L이고

나머지 거리도 2L이다.

근데 x방향으론 등속운동하니

결론적으로 p→q 에서와 q→r 에서의

소요시간은 똑같을수밖에 없다.

따라서 ㄱ(o)

 

ㄴ )

삼각형 pqs를 만들면, 특수각 30˚ 를 갖는 직각삼각형이 되며

따라서 qs의 길이는 √(3)L 이다.

따라서 ㄴ(o)

 

ㄷ )

이 선지 때문에 축돌리기풀이를 하자는거다.

축돌리기 안하면 삼각함수의 덧셈정리 써야한다.

일단 여기까지 설명해주자면,

물체의 x방향 초기속도를 X라 잡으면

y방향 초기속도는 √(3)X가 되고,

출발해서 q점을 지날때까지의 시간간격을 t라 둔 뒤

t초까지 x방향 운동방정식과 y방향 운동방정식을 작성한것이다.

특수각인 직각삼각형이 있으니, 이걸 이용하면

t초까지 y변위는 L이라는걸 어렵지 않게 알 수 있다.

 

그리고, 여기서 중요한게 있다.

q점을 지나는 순간, 빗면과 평행하게 운동해야하므로

이때 물체의 y방향 속도는 -X/√(3) 이다.

우리가 원하는건 r점에서의 속도관계

즉 2t초 후의 속도관계인데,

t초 후의 속도와 초기속도를 알고 있으므로

이제 연립만 하면 된다.

2t초 후 x방향 속도는 X이고

y방향 속도는 -5X/√(3) 이니

이걸 tan로 연결하면 끝.

물론 tan는 양수여야 한다는것을 감안해야한다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 5번이다.

 

'이론상 가능' 이긴 하지만, 너무 식이 더럽고 많기때문에

시간이 오래걸리며, 실수하기 쉬워진다.

 

 

 

 

- 축돌리기를 이용한 풀이 -

빗면과 x축이 평행하게 되도록 축을 돌려버린다.

대신 이러면 중력의 방향이 -y방향이 아니게 되므로

x방향과 y방향 모두 가속도가 있는 운동이 된다.

초기속도를 v라 하고 운동방정식을 작성하면

 

ㄱ )

축을 그냥 돌린것 뿐이라서, 이것도 등가속도운동이다.

따라서, p점에서 q점까지 이동하는데 걸리는 시간과

q점에서 r점까지 이동하는데 걸리는 시간은 같다.

따라서 ㄱ(o)

 

 

ㄴ )

q에서 s까지의 거리는 아까 축 안돌리는 풀이에서처럼 하면 된다.

따라서 ㄴ(o)

 

 

ㄷ )

ㄷ 선지 풀이에서, 축돌리기의 효율성을 볼 수 있다.

x축 자체가 빗면이 된거기 때문에,

tan의 값이 간단하게 나타내진다.

번거롭게 삼각함수의 덧셈정리를 쓸 필요가 없는것이다.

근데 좀 거슬리는게 바로 v이다.

이 v만 어떻게 g, t, L 등의 미지수로 나타내고 연립하면 끝날것이다.

x=L 일때 y방향속도 0임을 이용하면 될것이다.

이제 됐고, r점에서의 운동방정식을 쓰고 연립하면 끝

아까도 말했지만 v_y 에 -부호 붙는 이유는

tan는 양수여야하는데 v_y는 음수니까 부호 조정해준것이다.

따라서 ㄷ(o)

 

따라서 답은 5번이다.

 

축돌리기 풀이가 훨씬 간단함을 볼 수 있다.

다만, 이건 연습해서 익숙해지는게 아니면

헷갈리면서 오히려 안 쓰는것만 못하게 되므로,

기본적으로 2등급 이상 되었을때부터 이용하길 권장한다.

 

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18 )

 

이 문제는 변수단순화 풀이를 적용하려 하면 안된다.

물체의 질량, 속도, 중력가속도 등등 문자들의 값이 주어져있기 때문이다.

 

 

이건 ㄴ부터 푸는게 쉬워서, ㄴ부터 푼다.

 

ㄴ )

역학적 에너지 보존

B점에서의 역학적에너지는

C점에서의 역학적에너지와 같다.

따라서 h = 4m 이다.

따라서 ㄴ(o)

 

 

ㄱ )

역학적 에너지 보존

구간 S를 지난 직후의 역학적에너지는

C점에서의 역학적에너지와 같다

h = 4 니까 대입해서 계산하면

F = 10N 이다.

따라서 ㄱ(x)

 

 

ㄷ )

B지점에서는 x방향 속도밖에 없으며

포물선운동은 x방향으로는 등속도운동 하므로

B지점에서의 운동에너지는 전부 x방향 속도에 의한 운동에너지이다.

B지점에서의 운동에너지는 40J 이고

질량 2kg 니까 결론적으로

이 물체의 x방향 속도는 2√(10) 이다.

그리고 A지점은 B지점보다 h/4 만큼 아래에 있는데

h=4m 니까

A지점은 B지점보다 1m 낮은 곳이며

따라서 A지점의 퍼텐셜에너지는

B지점의 퍼텐셜에너지보다 2×10×1 만큼 낮다.

B지점의 퍼텐셜에너지는 120-40 = 80J이므로

A지점의 퍼텐셜에너지는 60J이다.

따라서 A지점의 운동에너지는 60J이다.

A지점에서 x방향 속도는 2√(10) 이고

y방향 속도만 구하면 된다.

따라서 ㄷ(o)

 

 

따라서 답은 4번

 

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19 )

 

2차원 돌림힘 문제가 나오고야 말았다.

 

2차원 문제는 벡터분해로 해석하라는게 기본 문제풀이 원리이다.

오른쪽 실이 당기는 힘의 위쪽방향 성분을 f 라 하고

힘의 평형과 삼각비를 이용하면 저런 관계를 얻을 수 있다.

알아갈것은, 왼쪽부분과 오른쪽부분이 위로 당기는 힘이 3 : 1 이니까

결론적으로 전체 물체의 질량중심은 1 : 3 의 위치에 있다.

그리고 실 p를 끊어도 꿈쩍않고 정지해있다 했다.

그 말은, 실 p가 질량중심에 연결되어있기 때문에

실 p를 끊는건 질량중심에 아무 영향을 주지 않았기 때문이다.

p가 질량중심에서 조금만 벗어나면 평형이 깨질것이다.

따라서 y = 3L 이다.

 

다음으로 x를 구할건데, 질량중심이 어딘지 아니까

이것도 질량중심을 이용할것이다.

물체의 총 질량은 4m이며,

실의 질량은 무시하라 했으니 무시해주면 된다.

총 질량 4m인 전체 물체가

막대 B로부터 3L만큼 떨어진 곳이 바로 질량중심이다.

따라서, 작용하는 돌림힘들을 계산하면

결국 질량 4m인 물체가 3L만큼 떨어진 곳에서 받는 돌림힘

즉 12mgL 이 되어야 한다.

계산 및 수식의 단순화를 위해 mg = 1 로 계산한다.

따라서 답은 2번

 

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20 )

 

난 이 문제 처음보고 좀 당황했던게

정사각형 고리가 나오길래, 전자기 유도인줄 알고

'아니 이젠 전자기유도랑 등가속도운동을 섞는 지경까지 왔나?'

라는 생각을 했는데, 아직 거기까진 아닌가보다.

 

 

x방향 가속도를 X, y방향 가속도를 Y라 두겠다.

이 때의 A에 대한 운동방정식을 작성하면

근데 식이 더럽다.

변수단순화. v_0 와 t_0 를 둘다 1로 놔버린다.

어차피 이것에 맞게 L값이 맞춰질거다.

 

다음 상황으로 가자.

이것에 대한 B의 운동방정식을 작성하면

이러면 X와 Y의 관계식을 얻는다.

2+2X = 5Y/2 니까, 정리하면

 

 

다음 상황으로 가자.

미지수가 X, Y, L로 3개니 아마 이번께 마지막일거다.

이것에 대한 B의 운동방정식을 작성하면

이것과

이것을 연립하면, 결론적으로 다 알아낼 수 있다.

따라서, t = 3t_0 일 때, B의 속력은

따라서 답은 5번