이번에 다룰 주제는 '열'이다.
제목엔 열역학 법칙이라 써놨지만
역학적에너지 보존법칙처럼 식을 쭉 세우고 연립하는식으로 푸는게 아니고
이 상황 자체를 열역학적으로 이해하고 있는지를 묻는 문제가 나온다.
열역학은 정의하기 상당히 복잡하기때문에
고등물리 수준에서는 완성된 식만 암기하라는 식으로 가르칠수밖에 없다.
따라서 이번 단원은
암기를 기반으로 문제풀이를 통해 감을 잡는 방향으로 공부하는게 좋다.
- 계 -
계(system) : 일정한 상호 작용이나 서로 관련이 있는 물체들의 모임
말을 어렵게해놔서 확 와닿지 않을텐데 그냥 쉽게쉽게 가자.
'관찰하려는 것' 정도로 생각하면 된다.
계는 A라는 공간이 될수도 있고 B라는 물체가 될수도 있다.
- 온도 -
온도 : 뜨거운 정도, 혹은 차가운 정도를 숫자로 나타낸 것
단위로는 섭씨 온도(℃)가 가장 많이 쓰이는데
물리학에서는 절대온도 라는 단위를 쓴다.
절대 온도(또는 켈빈)의 단위는 K이고
기호는 Temperature에서 따와서 T라고 쓴다.
이상 기체 분자의 열운동이 완전히 멈추는 상태를 0 K 라고 정의한다.
생소한 용어가 나와서 어렵게 느껴질수 있는데
간격은 섭씨온도와 똑같기때문에 어렵게 생각할필요 없다.
온도가 1 K 상승하는 것과 섭씨 1도 상승하는 것은 같다.
즉 그냥 숫자만 다르지 섭씨온도랑 똑같이 생각하면 되는데
과학에서는 절대온도를 쓴다 라는정도로 이해하면 된다.
참고로 절대온도 0K 는 섭씨온도 -273.15℃ 이다.
- 압력 -
압력(壓力, Pressure)은 단위 면적당 가해지는 힘이다.
즉 힘을 힘이 작용하는 면적으로 나눈 것
- 이상기체 -
말 그대로 '이상적인 기체' 이다.
실제 기체는
기체 분자들 사이에서 상호작용하는것도 있을테고
기체 분자의 크기도 있을텐데
기체는 분자 간의 거리가 매우 크기 때문에
분자간의 상호작용과 분자의 크기를 무시해버린게 이상기체이다.
- 이상 기체의 내부 에너지 -
내부 에너지 : 기체 분자들이 가지고 있는 에너지로
기체 분자의 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지의 총합을 말함
쉽게 말해서 앞으로 문제에 '내부에너지' 라고 나오면
'계가 가지고 있는 에너지' 라고 해석하면된다.
근데 아까 이상기체에서 분자간의 상호작용을 무시해버린다 했으므로
퍼텐셜 에너지는 0이 된다.
따라서 이상기체의 내부에너지 = 기체 분자의 운동에너지의 총합 이다.
내부에너지는 보통 기호 U로 쓴다.
- 내부 에너지와 속력의 관계 -
기체 분자의 운동에너지를 정의하는건 굉장히 복잡하고
고등물리 수준을 벗어나기때문에
물리I에서는 적당히 암기식으로 분자의 평균 운동에너지와의 관계를 알려준다.
1. 내부 에너지(U)는 절대 온도(T)에 비례한다.
U ∝ T
근데 아까 이상기체의 내부에너지는 운동에너지의 합이라 했다.
운동에너지 식은
이므로
2. 온도가 높을수록 기체 분자의 운동에너지가 증가하고
따라서 평균속력이 빨라진다.
U ∝ T ∝ v²
문제는 보통 이런식으로 나온다.
Q) 기체에 열을 공급하여 온도를 올리면
기체 분자의 평균 속력은 증가하는가?
A) 예.
-이상 기체 상태 방정식-
이상 기체는 다음과 같은 공식이 성립한다.
P : 기체의 압력
V : 기체의 부피
n : 기체의 양(mole)
R : 기체 상수
T : 기체의 절대온도
열역학 전체적으로 많이 쓰일 공식이므로 꼭 암기할것
- 열평형 -
두 개의 물리적 시스템이 열 투과 경로에 의해 연결되어 있으면서
그 두 물리적 시스템 간에 열 흐름이 없을 경우 그 두 계가 열평형에 있다고 한다.
쉽게 말해서
온도가 다른 두 물체를 접촉해놓으면
온도가 높은 물체에서 온도가 낮은 물체로 열이 이동하여
둘의 온도가 같아지게 되고 더이상 열의 흐름이 없어지게 되는데
이걸 열평형 상태에 있다고 한다.
- 기체가 하는 일 -
기체가 팽창하면 외부로 일을 하게 되고,수축하면 외부에서 일을 받게 된다.압력이 일정할때 기체가 하는 일은 W=PΔV이다.
증명하자면 이정도인데
압력의 정의가 고등물리 교육과정에 없는듯하다.
그냥 외우라는 의도인듯
1. 압력이 일정한데 부피가 증가했다
기체는 외부에 일을 하였고 W>0이다.
2. 압력이 일정한데 부피가 감소했다.
기체는 외부에서 일을 받았고 W<0이다.
3. 압력이 일정한데 부피도 일정하다.
ΔV=0이므로 W=0이다.
- 열역학 법칙 -
- 열역학 제0법칙 -
열적 평형 상태를 설명하는 법칙으로,
두 열역학계 A와 B가 열역학계 C와 각각 열평형 상태이면, A와 B도 열평형 상태라고 한다.
쉽게 말해서 A, B, C가 붙어있는데 A, C가 열평형이고
B, C도 열평형이면 A, B는 열평형이다.
- 열역학 제1법칙 -
어떤 계의 내부 에너지의 증가량은
계에 더해진 열 에너지에서
계가 외부에 해준 일을 뺀 양과 같다.
내부에너지를 U
계에 더해진 열 에너지를 Q
계가 외부에 해준 일을 W라 하면
ΔU = Q - W
정확한 식은 이건데 고등학교 수준에서 이해할수는 없으니 그냥 이런것도 있구나 하고 넘어가자
ΔU = Q - W를 Q에 대해 정리하면
전 단원에서 했던 역학적에너지 보존법칙하고 비슷한거 같은데? 라고 느낄수 있는데
열역학 제1법칙이 열역학에서의 에너지 보존 법칙이다.
이 식의 의미 : 기체에 가한 열의 양 = 내부에너지 증가량 + 기체가 한 일
물리1 열역학에서
아까 PV=nRT와 쌍벽을 이루는 식이라 보면 된다.
W = PΔV이므로
Q = ΔU + PΔV 라고 쓸수도 있는데
이건 '압력이 일정한 경우'를 상정한 식이므로
이렇게 외우는건 위험하다.
압력이 일정하지 않으면 어쩔건데
상식적으로 생각해보자
일반적으로 열을 가하면 온도가 상승하게 된다.
온도가 상승하면 기체분자들의 운동에너지도 증가하고
따라서 내부에너지도 증가한다.
PV=nRT에서
n은 일정하고 R은 상수이므로
PV ∝ T이다.
근데 T가 증가했으므로 PV값도 증가한다.
압력이 일정하다고 가정하면
PV값을 증가시키기 위해서는 V(부피)가 증가해야한다.
따라서 ΔV>0이고 기체는 외부에 일을 한다.
기체를 담는 용기가 있을텐데 그럼 거기로 열이 새지 않을까? 할수있는데
그럴까봐 문제에서는
외부와의 열 출입은 없다는 뜻으로
단열된 용기 안에 넣었다고 문제에 써준다.
외부와의 열 출입이 있는 문제도 나오는데
그럴땐 보통 친절하게 단열되지 않은 용기에 넣었다고 문제에 써준다.
문제는 어떤식으로 나오냐면
저 열역학 제1법칙 에다가 여러가지 장난을 쳐놓는다.
예를 들어
1. 열을 가했는데 부피가 변하지 않는다.
부피가 변하지 않았으므로
Q = ΔU + W에서 W=0 이다.
따라서 이때 Q = ΔU
2. 열을 가하지 않았는데 부피가 감소했다.
열을 가하지 않았으므로
Q = ΔU + W에서 Q=0이다.
따라서 이때 ΔU = -W 이고
부피가 감소했으므로 W<0 이다.
따라서 기체가 외부에서 받은 일은
기체의 내부에너지 증가량과 같다.
3. 단열된 용기 안에 기체 A,B를
단열되지 않은 금속판으로 분리시켜놓고
금속판을 못움직이게 고정한 뒤
기체 A에 열을 가했다.
이것도 열을 가했는데 부피가 변하지 않았다.
Q = ΔU + W에서 W=0 이다.
따라서 이때 Q = ΔU이고
열역학 제0법칙에 의해 A와 B의 온도는 같다.
4. 단열된 용기 안에 기체 A,B를
단열된 실린더로 분리시켜놓고
기체 A에 열을 가했다.
단열된 실린더로 분리돼있었으므로
B는 받은 열이 없다.
따라서 B에서의 열역학 제1법칙을 적용하면
Q = ΔU + W에서 Q=0 이다.
따라서 이때 ΔU = -W
이런식으로 풀면 된다.
침착하게 풀면 쉬운데 오답률이 꽤 높은편이다.
여기 단원에서 틀리는건
몰라서 틀린다기보단
수능장에선 30분만에 20문제 풀어야되고 하니까
급하게 풀다가 실수해서 틀리는 경우가 많다.
- 문제풀이할때 나오는 용어 정리 -
등압과정 : 압력이 일정했다.
등온과정 : 온도가 일정했다.
등적과정 : 부피가 일정했다.
단열과정 : 받은 열이 0이다.
등압과정 등온과정 등적과정 단열과정 따로 외우겠다고
표까지 만들어서 외우는사람들이 있는데
그럴필요 없다고생각한다.
'단열과정은 ΔU = -W' 이런식으로 무식하게 외우지 말고
단열과정이면 열 출입이 없으니까 Q=0이겠네?
그럼 Q = ΔU + W에서 Q=0이니까 ΔU = -W 겠네? 이런식으로 풀자.
- 열역학 제2법칙 -
열적으로 고립된 계에서 매 시각마다 계의 거시상태의 엔트로피를 고려하였을 때,
엔트로피가 더 작은 거시상태로는 진행하지 않는다.
사전적 정의는 이런데 어려우니까 쉽게 설명하자면
열은 스스로 고온의 물체에서 저온의 물체로 이동하지만,
그 반대로는 스스로 이동하지 않는다.
즉 열 또는 에너지 이동에는 방향성이 있다.
예를 들어 얼음을 손 위에 올려놓으면
손이 얼음보다 뜨겁기때문에
손에 있는 열이 얼음으로 이동하며 얼음을 녹인다.
근데 녹은 물을 아무리 들고있어도 스스로 다시 얼음이 되지는 않는다.
쉽게 말해서 계(system)는 자연스러운(확률이 큰) 방향으로 변하려 한다.
- 가역과정과 비가역과정 -
가역과정 : 스스로 원래 상태로 돌아갈 수 있는 과정
예를 들자면, 물체를 위로 던지면 다시 내려온다.
그러나 엄밀히 말하면 이것도 물체에 작용하는 공기저항이 있어서
물체의 역학적 에너지는 감소하고 원래 상태로 돌아가지 못한다.
사실상 실생활에서 가역과정은 없다고 봐도된다.
비가역과정 : 아까 손 위의 얼음으로 예를 들었는데
얼음은 스스로 다시 얼수 없고
냉동실에 넣는다던지 해서
무언가 주변의 도움이 필요하다.
이렇게 주변의 도움 없이 원래 상태로 돌아가지 못하는 과정을
비가역과정이라고 한다.
즉 비가역 현상에는 '방향성'이 있다.
이는 비가역과정은 열역학 제2법칙이 성립한다는것을 보여준다.
- 엔트로피(Entropy) -
고등학생이 이해하기엔 상당히 어려운 개념이라
문제로 잘 안나오고
나와도 엔트로피가 증가했냐 감소했냐 정도로만 물어보기때문에
쉽고 간단하게 설명하고 넘어가겠다.
열역학 제2법칙과 이어지는 내용인데
계는 확률이 큰 방향으로 자연스럽게 변하려 한다고 했다.
이때 자연스럽다는건
예를 들자면
구슬이 잔뜩 담긴 유리병을 샀다.
유리병 안엔 빨간 구슬과 파란 구슬이
정확히 깔끔하게 위아래로 분리되어있었다.
이 병을 막 흔들면 어떻게될까?
빨간 구슬과 파란 구슬이 '질서없이' 막 섞인다.
아무리 흔들어도 처음 샀을때처럼 깔끔하게 위아래로 다시 정렬될일은 거의 없다.
즉 구슬들이 '무질서하게' 섞여버릴 확률이 월등히 높다.
이렇듯 자연 현상은 '무질서한 정도'가 증가하는 방향으로 일어난다.
이때의 '무질서한 정도'를 엔트로피라고 한다.
문제에서 A→B 과정에서 엔트로피가 증가했냐고 물었는데
뭔가 A상태로 가만히 놔두면 자연스럽게 B상태로 될거같다 싶으면
엔트로피가 증가했다고 하면 된다.
- 열기관 -
열기관 : 열에너지를 일로 바꾸는 장치
높은 온도의 열원(고열원)에서 열을 흡수하고,
일을 한 후 남은 열을
온도가 낮은 열원(저열원)으로 방출한다.
Q₁ : 흡수한 열
W : 한 일
Q₂ : 방출한 열
수식으로 쓰면 Q₁ = W + Q₂ 이다.
- 열기관의 효율 -
열기관에 공급된 열에너지 중 일(W)로 사용된 비율
열기관의 효율이 1이되려면 Q₂=0 이어야 하는데
여기서 열역학 제2법칙에 의해
저열원으로 방출되는 열은 있을수밖에 없고
따라서 열기관의 효율(e)은 항상 1보다 작다.
즉 열효율이 1인 열기관은 만들 수 없고
무한동력같은것도 불가능하다.
- 예제 -
공부할게 많아보이지만
문제는 다 비슷비슷하게 나와서
처음에만 좀 어렵고 사실 쉬운곳이다.
1 )
철수)
찌그러진 페트병이 원래 모양으로 돌아왔다
=
페트병 안의 기체의 부피가 증가했다
=
페트병 안의 기체는 외부에 일을 했다
따라서 철수(o)
영희)
페트병의 기체와 따뜻한 물은 열평형을 이룰것이다.
따라서 페트병 안의 공기의 온도는 증가하고
온도가 증가했으므로 내부에너지도 증가한다.
따라서 영희(x)
이상기체 상태방정식 PV=nRT로도 풀수있다.
P도 증가 V도 증가했는데 n R은 상수이므로 T가 증가했다.
민수)
아까 온도 부피 압력 다 증가했다 했으므로
당연히 페트병 안의 공기는 열을 받았다.
따라서 민수(o)
따라서 답은 4번
2 )
ㄱ)
당연히 맞는말 ㄱ(o)
ㄴ)
손에서 얼음으로 이동하는 열에 의해 얼음이 녹았다.
스스로 다시 얼음이 될수 없으므로 비가역적이다.
ㄴ(o)
ㄷ)
얼음이 열을 받아서 녹는건 지극히 '자연스러운' 일이다.
따라서 엔트로피는 증가했다.
ㄷ(o)
따라서 답은 5번
3 )
-문제풀이 단서-
1. 용기는 단열되었다.
2. 용기는 변형되지 않는다.
3. 기체에 열을 공급했다.
ㄱ)
Q = ΔU + W 인데 W=0이므로
공급된 열은 내부에너지 증가에만 쓰였다.
따라서 온도는 증가했다.
PV=nRT에서 V, n, R이 일정하므로
T가 증가했으면 P도 증가해야함
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
기체의 부피는 변하지 않았으므로 일을 하지 않았다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ)
아까 ㄱ에서 내부에너지는 증가한다했다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
4 )
-문제풀이 단서-
1. 압력-부피 그래프가 주어졌다.
2. A→B에서 기체에 Q만큼의 열량을 공급했다.
3. 압력은 일정하다.
ㄱ)
압력이 일정하므로 W=PΔV를 사용해도 된다.
A→B과정에서 기체가 한일 = PV
B→C과정에서 기체가 한일 = 2PV
따라서 ㄱ(x)
ㄴ)
이상기체 상태방정식
PV=nRT에서
P, n, R은 상수니까 무시하면
T는 V와 비례 관계이다.
C에서의 부피가 더 크므로
C에서의 온도가 더 높다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
열역학 제1법칙
Q = ΔU + W
내부 에너지 변화량이 Q려면 W=0이어야 하는데
ㄱ에서 W=PV 라고 구했다.
따라서 내부에너지 변화량은 Q보다 작다.ㄷ(x)
따라서 답은 2번
5 )
-문제풀이 단서-
1. (가)와 (나)는 같은 양의 동일한 이상기체다.
2. (가)의 기체는 압력이 일정했다.
3. (가)의 최종 온도와 (나)의 최종 온도는 같다.
ㄱ)
(나)에서 열역학 제1법칙을 적용하면
Q = ΔU + W
여기서 Q=0이고
기체는 외부로부터 일을 받았으므로
W<0이다.
따라서 ΔU>0이고
기체의 내부에너지는 증가했다.
따라서 T₂>T₁ 이다.
ㄱ(o)
ㄴ)
ㄱ에서 Q=0이라 했으므로
ΔU = -W = W0_(W0_는 외부에서 기체에 해준 일이므로 양수이다)
따라서 기체가 받은 W0_은 모두 내부에너지 변화에 사용되었다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
(가)에서 열역학 제1법칙을 적용하면
Q0_ = ΔU + W
근데 (가)와 (나)는 같은 양의 동일한 이상기체고
(가)와 (나) 모두 초기온도 T1_
최종온도 T2_ 이므로
(나)에서의 내부에너지 증가량 = (가)에서의 내부에너지 증가량
따라서 (가)의 기체가 외부에 한일은W = Q0_ - ΔU
근데 ㄴ에서 ΔU = W0_이므로 W = Q0_ - W0_따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
6 )
-문제풀이 단서-
1. A,B 둘다 이상기체다.
2. A에만 열량 Q를 가했다.
3. 피스톤과 실린더는 단열이다.
ㄱ)
실린더 전체의 부피는 변하지 않았으므로
A와 B의 기체가 외부로 한 일은 0이다.
따라서 A+B의 열역학 제1법칙을 적용하면 Q = ΔU + 0
Q = ΔU이므로 ㄱ(o)
ㄴ)우선 피스톤이 단열이므로 B가 받은 열량은 0이다.
따라서 B의 열역학 제1법칙을 적용하면 0 = ΔU + W
따라서 B의 기체가 받은 일 = B의 내부에너지 증가량인데
A의 내부에너지 증가량 + B의 내부에너지 증가량 = Q라 했으므로
ㄴ이 틀린 말이려면 A의 내부에너지 증가량이 0이어야한다.
근데 Q는 A의 내부에너지를 증가하는데 사용되고 남은 에너지를 B에게 가한 것이다.
따라서 A의 내부에너지 증가량>0 이고 따라서 ㄴ(o)
'Q는 A의 내부에너지를 증가하는데 사용되고 남은 에너지를 B에게 가한 것이다.'
이 문장이 이해가 안되면 이렇게 풀어도 된다.
압력의 정의에 의해
P = F/A이고 F = PA 인데
피스톤은 정지해있으므로
A가 피스톤에 작용하는 힘과
B가 피스톤에 작용하는 힘은 힘의 평형 관계일것이다.
A,B가 각각 힘을 작용하는 피스톤의 면적이 같으므로
A와 B의 압력은 같다.
B에서 이상기체상태방정식 PV=nRT를 적용하면
ㄴ의 내부에너지가 증가했으므로
T는 증가했고 n, R은 상수인데 V는 감소했으므로
P는 증가했다.
A에서도 이상기체 상태방정식 PV=nRT를 적용하면
A의 압력=B의 압력이므로 P는 증가했다.
V도 증가했다.
n, R이 상수이므로 T도 증가했다.
따라서 A의 온도는 증가했고 A의 내부에너지 증가량>0 이다. 따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
아까 ㄴ에서
B의 기체가 받은 일 = B의 내부에너지 증가량이라 했다.
B는 일을 받았고 열량(Q)이 0이므로
받은 일만큼 내부에너지가 증가했다.
내부에너지가 증가했으므로 온도도 증가하였다.
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
7 )
-문제풀이 단서-
1. A는 이상기체이다.
2. 피스톤과 실린더는 단열되었다.
3. (가)→(나)에서 압력은 일정하다.
4. (가)→(다)에서 부피는 같다.
ㄱ)
(가)→(나)에서 열량 Q를 받으며
일정한 압력으로 외부에 일을 하였다.
PV=nRT에서 P는 일정한데 V가 증가했으므로 T는 증가했다.
따라서 (나)에서가 (가)에서보다 온도가 높다.
(나)→(다)에서 외부에서 일 W를 받았는데
열출입은 0이므로
(나)→(다)에서 내부에너지는 증가했고
따라서 A의 온도는 (가)<(나)<(다)이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
(나)→(다) 과정에서 내부에너지가 증가했으므로
T는 증가했다.
PV=nRT에서 V는 감소했는데 T는 증가했으므로
P는 증가했다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ)
(가)에서와 (다)에서의 부피가 같고
(다)에서가 (가)에서보다 온도가 높으므로
(가)→(나)에서 한 일보다
(나)→(다)에서 받은 일이 더 크다.
(나)→(다)에서 Q=0이므로
(나)→(다)에서 받은 일 = (나)→(다)에서 내부에너지 변화량
따라서 (가)→(나) 과정에서 A가 한 일은
(나)→(다)의 내부 에너지 변화량보다 작다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
8 )
-문제풀이 단서-
1. 이상기체이다.
2. 피스톤, 실린더는 단열되었다.
3. 압력-부피 그래프가 주어졌다.
4. I과 III에서 기체의 부피는 같다.
ㄱ)
I → II 과정에서 기체의 부피가 증가했으므로 외부에 일을 했다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
이상기체 상태방정식 PV=nRT에서
Ⅰ와 Ⅲ을 비교해보자.
P : Ⅲ에 모래를 올렸기때문에 Ⅲ가 더 큼
V : 같음
따라서 T는 Ⅲ가 더 크다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
Ⅱ에서 피스톤에 모래를 서서히 올렸다고 했다.
따라서 Ⅱ → Ⅲ 에서
압력은 점점 증가하고 부피는 점점 감소하는 그래프가 그려져야한다.
따라서 Ⅱ → Ⅲ 과정은 B→A이다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 3번
9 )
-문제풀이 단서-
1. 이상기체다.
2. A 상태로 다시 돌아왔다.
3. 압력-부피 그래프에서 상태변화에 따른 과정이 어떤지 주어졌다.
ㄱ)
A→B는 단열과정이므로 Q=0
근데 여기서 부피가 감소했으므로
기체는 외부로부터 일을 받았고
따라서 내부에너지는 증가했다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
A→B와 C→D는 단열과정이므로 이때의 출입열량은 0이다.
A→B→C→D→A 로 A상태로 다시 돌아오는 순환과정이다.
순환과정에서 압력-부피 그래프에 둘러쌓인 넓이는
기체가 한 일이 된다.
PV=nRT에 의해 이 과정 전후 기체의 온도는 같고 따라서 내부에너지도 같다.
따라서 A→B→C→D→A에서 출입한 열량의 합 = A→B→C→D→A에서 기체가 한 일
A→B 출입열량 + B→C 출입열량 + C→D 출입열량 + D→A 출입열량
= 0 + B→C 출입열량 + 0 + D→A 출입열량 = W > 0
B→C에서는 압력이 일정하고 부피가 증가했으므로
열량이 양수값이다. 즉 열을 흡수한다.
D→A에서는 부피가 일정하고 압력이 감소했으므로
열량이 음수값이다. 즉 열을 방출한다.
근데 B→C 출입열량 + D→A 출입열량 > 0 이므로
B→C 흡수열량 > D→A 방출열량 이 된다.
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
C→D 과정과 D→A 과정에서
C→D는 단열 팽창했으므로 이때 온도 감소
D→A 과정에서
부피가 일정하고 압력이 감소했으므로
PV=nRT에 의해 이때 온도 감소
따라서 C에서의 온도 > A에서의 온도
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
10 )
ㄱ)
열기관은 고열원에서 열을 흡수하여 일을 한 뒤 저열원으로 열을 방출한다.
따라서 T₁은 고열원, T₂는 저열원이다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
열효율 = (한 일 / 공급한 열) = (Q/3Q) = 1/3
따라서 ㄴ(o)
ㄷ)
열기관은 공급받은 열로 일을 하고 나머지는 저열원으로 방출되는 구조이다.
따라서 저열원으로 방출되는 열량은 공급받은 열 - 한 일 이다.
따라서 3Q-Q = 2Q
따라서 ㄷ(o)
따라서 답은 5번
11 )
-문제풀이 단서-
1. 기체는 A B C D A 순환과정이다.
2. B→C와 D→A과정은 단열과정이다.
3. 각 과정에서 하거나 받은 일이 표로 주어져있다.
4. A→B에서 흡수한 열량이 주어져있다.
ㄱ)
B→C과정에서 Q=0이고 부피가 증가했으므로 W>0이다.
따라서 ΔU<0이고 기체의 온도는 감소한다.
따라서 ㄱ(o)
ㄴ)
순환과정이므로 그래프의 면적은
열기관이 한 번의 순환과정을 거칠때 외부에 한 일이다.
이를 W라 하겠다.
B→C는 외부에 일을 하는 과정이므로 +100J
D→A는 외부로부터 일을 받는 과정이므로 -50J
따라서 W = 100J - 50J = 50J
기체의 열출입이 있는 과정은 A→B와 C→D 뿐이다.
아까 순환과정에서 최종적으로 기체의 내부에너지는 같다고했으니
A→B에서 흡수한 열 + C→D에서 방출한 열 = W = 50J이다.
A→B에서 흡수한 열이 250J이므로
C→D에서 방출한 열은 250J-50J = 200J이다.
따라서 ㄴ(x)
ㄷ)
열효율은 한일/흡수열량이다.
열기관이 한일 = 순환과정에서 기체가 한일
흡수열량 = A→B과정에서 흡수한 열량
따라서 열효율은 50J/250J = 0.2이다.
따라서 ㄷ(x)
따라서 답은 1번
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