수학(상)44 이차부등식 #2 - 이차부등식의 풀이, 항상 성립할 조건 - 개요 - 이번엔 이차부등식을 푸는 방법, 그리고 이차부등식이 항상 성립할 조건 을 다룰것이다. - 이차부등식의 풀이 - 이차방정식 풀때와 비슷하게 가면 된다. 이차방정식을 풀때와 마찬가지로 하면 된다. x²+3x-4 의 그래프를 그렸을 때 그 그래프가 x축보다 아래에 있게 되도록 하는 x값을 구하라는거다. 그럼 그래프를 그려볼까? 그래프를 그리려면 꼭짓점을 찾아야한다. 따라서 꼭짓점은 (-3/2, -25/4) 이다. 이걸 이용해 그래프를 그리면 여기서 우리가 알고자 하는것은 0보다 작은곳이니까 색칠한 부분이다. 색칠한 부분이 어딘지 알려면 꼭 알아야하는것이 저 '그래프가 x축과 만나는 지점'이다. 저 지점을 기준으로 x축 위아래로 나뉘기 때문이다. 따라서, 다음과 같은 결론을 얻는다. 이차부등식을 풀.. 2022. 2. 14. 이차부등식 #1 - 이차부등식과 이차함수의 관계 - 개요 - 이번에 다룰 것은 이차부등식을 풀기 위한 사전 지식이다. 이차부등식을 풀기 위해서는 이차부등식과 이차함수가 무슨 관계가 있는지 알아야한다. 똑같이 생긴 식의 이차부등식과 이차함수가 있다고 해보자. 이차부등식이 뭔지는 굳이 설명하지 않아도 알것이라 생각한다. 부등식과 방정식은 푸는 방법이 거의 동일하다. 즉 부등식과 방정식은 밀접한 관계가 있고 방정식과 함수는 함숫값이 0이 되는 지점을 중점으로 두고 분석한다. 즉 방정식과 함수가 밀접한 관계가 있다. 이처럼 부등식과 함수도 밀접한 관계가 있다. 이번에 그걸 다룰것이다. - 쉬운것부터 : 일차부등식과 일차함수의 관계 - 부등식과 방정식의 풀이법이 같기때문에 부등식과 함수의 관계를 분석할때도 같은 방법을 쓴다. 함숫값이 0 이 되는 지점을 중점으.. 2022. 2. 13. 절댓값 기호를 포함한 부등식 - 개요 - 이번에 다룰것은 이런 문제를 푸는 방법이다. 즉 절댓값 기호를 다루는 방법이다. - 복습 : 절댓값이란? - 3에 절댓값 기호를 붙이면 |3| 이렇게되고 |3| = 3 이다. -3에 절댓값 기호를 붙이면 |-3| 이렇게되고 |-3| = 3 이다. 절댓값이란, 0에서 얼마큼 떨어져 있느냐를 나타내는 값이다. 즉 절댓값 = 0과의 거리 |3|이 왜 3이냐면 3 이라는 값과 0 이라는 값 사이의 거리가 3이기 때문인거고 |-3|이 왜 3이냐면 -3 이라는 값과 0 이라는 값 사이의 거리가 3이기 때문인거다. 절댓값은 거리를 나타내는 값이기 때문에 절대로 음수가 될수 없다. 따라서 절댓값 기호 안에 양수를 넣든 음수를 넣든 무조건 0보다 크거나 같아야한다. |7|의 값은? 7 |0|의 값은? 0 |.. 2022. 2. 8. 연립일차부등식 - 개요 - 말 그대로 여러개의 일차부등식을 어떻게 연립하느냐를 공부할거다. 근데 일차부등식은 풀줄 아니까 부등식을 연립하는법만 알면 된다. - 중등수학 복습 : 부등식의 성질과 일차부등식의 풀이 - 우선 부등식의 기본 성질부터 복습해보자. 1. 부등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼줘도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다. 2. 부등식의 양변에 같은 수를 곱하거나 나눌때, 양수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀌지 않고 음수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀐다. 사실 더 적으려면 더 있겠지만 지극히 상식적인거라 좀만 생각해보면 되는것 중학수학에서 우리가 이걸 이용해서 일차부등식 ax>b 를 풀었었다. ax>b 에서 좌변에 x만 남기기 위해 양변에 a를 나눠주면 a가 양수라면 부등호방향 그대로. 따라서 x>b/a a가.. 2022. 2. 7. 연립이차방정식 - 개요 - 별거 없는곳이다. 중학교때도 연립방정식 풀어봤었을텐데 그냥 하던대로 하면된다. 중학교수학에서 하는건 일차방정식을 연립하는거고 여기서는 이차방정식을 연립할거다. - 연립이차방정식의 기본 풀이법 - 이런 문제를 풀건데 연립방정식을 푸는 방법은 두가지 정도가 있다. 1. 가감법 : 두 방정식을 서로 더하거나 빼서 두 문자중 하나를 소거시킨다. 2. 대입법 : 두 문자 사이의 관계식을 세운 다음 방정식에다가 대입해서 푼다. 근데 이런 문제에서는 가감법을 사용할수가 없는게 어떻게 더하고 빼도 x나 y를 소거시킬수가 없다. 즉 여기선 가감법 풀이가 안된다. 따라서 여기서 사용할 방법은 대입법 이다. 한번 풀어줄테니 따라오기만 하면 된다. 어려운게 없다. 요약하자면, 더하거나 빼서 풀수 없으니 그냥 두 .. 2022. 2. 5. 고차방정식의 풀이 - 개요 : 고차방정식이란? - 고차방정식이란, 최고차수가 삼차 이상인 다항방정식을 의미한다. 예를 들어, x³+x=1 이런게 고차방정식이다. 최고차수가 삼차이기 때문이다. 차수가 삼차(3차)인걸 삼차방정식, 사차(4차)인걸 사차방정식 이라 한다. 같은 논리로, 차수가 100차면 백차방정식이라 한다. 여기서 우리가 다룰건 삼차방정식과 사차방정식의 풀이이다. - 삼차방정식, 사차방정식의 풀이 - 우리가 이차방정식을 어떻게 풀었는지를 복습해보자. 인수분해가 되면 인수분해해서 풀고, 잘 안되면 근의공식을 써서 풀었었다. 이것도 똑같다. 인수분해가 되면 인수분해해서 풀고, 잘 안되면 근의공식을 써서 풀면 된다. 근데 삼차, 사차방정식의 근의공식은 너무 복잡하기때문에 고등학교수학에선 다루지 않는다. 따라서 고등학.. 2022. 2. 3. 이전 1 2 3 4 5 6 7 8 다음
